0 引言

在立体仓库系统中, 仓储作业流程是典型的离散事件, Petri网作为系统建模和离散事件分析的一种有效工具, 能提高现代企业仓储物流作业流程的设计, 通过作业流程图对物流仓储作业出入库流程进行直观、有效的描述与分析, 因此基于Petri理论的建模在物流系统的表述方面具有广泛的应用前景。

1 Petri网相关理论

Petri网是一种网状信息流模型, 在条件和事件分别代表的库所和变迁上加上资源流动的标识或托肯分布, 使得变迁发生序列, 从而反映整个Petri网的动态运行过程[1]。

定义1:满足下列条件的三元组N= (S, T;F) 称作一个网[2]。

(1) S∪T≠Φ (表示库所和变迁是两类不同的元素) ;

(2) S∩T=Φ (表示网中至少包含一个元素) ;

(3)  (表示变迁只能与库所有直接的流关系) ;

(4) dom (F) ∪cod (F) =S∪T (表示一个网中不应存在孤立结点) 。

表一各元素含义表  

2 基于Petri网的H公司出入库作业流程建模

H公司是一家主要经营各类服装的公司, 采用高位智能仓储系统进行货品信息录入、智能存储、智能分拣及物流配送, 线上的数据和线下的门店共享互通, 仓库存储对象主要为服装等中小体积的产品, 仓库仓储作业采用先进先出的原则。

2.1 入库作业的Petri网建模

图一入库作业Petri网图  

在图一构建的H公司入库作业Petri网图中, 将其库所和变迁元素作具体诠释, 如表二所示。同时建立如图二所示入库作业可达树图。

表二库所和变迁的含义 

入库可达树图中, 初始标识Po经变迁序列&=T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11演变, 使物流层标识从Po到PS可达。在信息管理层中, 初始标识Poo通过变迁&=Tr Tc引发规则变迁, 使Po S= (0, 1, 0, 1, 1) 可达, 因此, H公司入库作业的Petri网图具有良好的可达性。

2.2 出库作业的Petri网建模

基于H公司的出库作业Petri网图 (见图三) , 作出出库作业库所和变迁的含义表 (见表四) , 同时作出出库作业可达树图 (见图四) 。

图二入库作业可达树图  

图三出库作业Petri网图 

表四库所和变迁的含义表  

图四出库作业可达树图   

根据出库作业可达树图, 物流层的标识能从Po到PS, 则是可达的, 信息层也是可达的。因此, 无论作业运行到哪一层, 都可以按引发规则使得变迁序列演变到达指定的状态, 所以H公司出库作业的Petri网模型具有可达性和活性。

3 实例研究

3.1 模型构建

在H公司某个库的Petri网仿真流程模型构建中, 位置的容量表示标识数, 连接弧上的数据为权数[4], 权数默认值为1, 其任意值为-1。当位置的容量超出其传输边的权数, 则变迁发生。入库台容量为200, 衔接区为3, 分拣区、出库台为1000, AGV为2, 货架为60。H公司某个库仿真流程模型如图五所示。

图五H公司的Petri网仿真流程模型   

3.2 仿真分析

在H公司Petri网仿真流程模型中, 令货物进入库台的延迟时间为0.5分钟进入10托肯量的货物, 接着进入入库台, 入库活动开始, 进入传送带, 托肯持续传递, 直至出库。当货物在衔接区并在AGV输送, 向空闲堆垛机输出1托肯, 在堆垛机运输卸货后, AGV小车返回空闲处等待任务。堆垛机堆垛、装载完成返回远处, 在分拣区, 对包装数量设置其托肯、变迁的容量。此时设置的变迁的容量均为50。

空托盘的清理按50个托盘作批次处理, 托盘堆放区增加一个托肯。当仿真模型运行到20分钟左右时, 入库台的容量达到饱和。进入入库台的以延迟时间进入货物转变为相差15个托肯量左右的货物时, 自动进入10托肯量的货物。当仿真运行到25分钟12秒时, 入库台有192托肯量的货物, 积累30个散放空托盘, 空托盘堆放区已有组, 每组容量为50, 出库有为450个托肯量的货物;当仿真运行到50分钟36秒的时候, 入库台有187托肯量的货物, 不存在散放的空托盘, 空托盘堆放区有20组, 出库台有950托肯量的货物。

4 结束语

利用Petri网的建模工具Visual Objec Net++进行建模, 通过对仓储作业过程进行深入探讨和分析, 进而对H公司实际仓储情况用Petri网模型来描述出入库作业资源的流动, 因此, Petri建模对仓储情况的分析研究是直接有效的。

从仿真结果来看, 当入库台和出库台的数据相对持平时, 系统运行结果最佳, Petri网仿真模型, 能直观有效模拟出流程关系, 可以对资源配置进行调整以避免停留等待时间, 从而达到优化效果, 但平面关系却不能直接呈现。总之, Petri仓储作业的仿真研究, 验证了仓储系统运行是否合理而完善, 对企业物流仓储作业有着重要的参考借鉴意义。