具有模糊需求的农产品冷链物流车辆配送路径优化研究

来源：本站 | 发布日期：2023-03-21

随着生活水平的提高,人们对农产品冷链物流配送提出了越来越多的要求。农产品冷链物流是指水果、蔬菜、肉、禽、鱼、蛋等农产品在采购、加工、储藏、运输、销售直至消费的各个环节中始终处于规定的、生理需要的低温环境下,以保证农产品的质量、减少农产品的消耗的一系列供应管理措施和方法[1]。由于冷链物流比普通的常温物流的要求更高,配送商要满足所配送农产品的质量安全、新鲜度和配送时间要求,因此,研究农产品冷链物流配送路径优化,对提高系统利润,最大限度降低冷链物流配送成本具有重要的现实意义。在以往的研究中,很多是研究确定或随机环境下的车辆配送路径,李雅萍研究了确定环境下农产品冷链物流的路径优化问题[2]; 温豹利用Petri网对冷链物流配送流程进行建模仿真[3]; 吕俊杰等应用蚁群算法对冷链物流配送路径进行研究[4]; 刘宝碇等研究了随机和模糊情况下的车辆调度问题[5]; 戎丽霞研究了具有模糊需求以及分时段考虑的需求不确定车辆调度问题[6,7]; 但他们都没有针对农产品的特性进行研究,没有考虑到各零售点的农产品需求量是模糊变量情况下的配送问题。鉴于此,笔者探讨模糊环境下的农产品冷链物流车辆配送问题,当零售点需求量是模糊变量时,建立农产品车辆配送路径优化模型,最小化车辆配送的总成本,从而获得最大利润。

1 研究假设和模型建立

1. 1研究假设由于车辆配送路径中涉及的因素比较多,如配送中心的个数、车辆数、路线等,为了实现利益最大化,配送中心必须对配送车辆的规模、行车路线及行驶时间进行合理安排,使目标函数得到优化来降低配送成本。为了对问题进行描述和分析,该研究提出如下假设:

( 1) 问题中只有1个配送中心,有多个零售点,多辆车。

( 2) 每辆车都有一定的装载能力限制,每次运货均不允许超过各自的装载能力。

( 3) 每辆车只有1条行驶路线,可以为1个以上的零售点服务,每个零售点只能由1辆车服务。

( 4) 配送中心不存在缺货的可能。

( 5) 每辆车的开始和结束位置都在配送中心。

( 6) 零售点的需求是模糊的。

( 7) 每个零售点有一个指定的服务时间窗口限制,尽可能在此时间窗口内把产品送达。

1. 2模型建立模型的目标为在满足各零售点模糊需求量、时间窗、车辆载重等限制的条件下,求总配送成本最低的配送方案,总配送成本包括车辆运输成本、配送过程中的货损成本和不在时间窗内送达的惩罚成本。

模型中的各种参数含义如下: i = 0,指配送中心; i = 1,2,…,n,指需要服务的零售点,n为零售点数目; k = 1,2,…,m,指提供服务的车辆,m为车辆数目; qi为零售点i的模糊需求; Qk为车辆k的装载能力,k = 1,2,…,m; dij为零售点i到零售点j的行驶距离; tki为车辆k到达零售点i的时间,i = 1,2,…,n,k = 1,2,…,m; [ai,bi]指零售点i的服务时间窗口,i= 1,2,…,n; C为车辆单位距离的行驶费用; θ1为运输过程中货损系数; θ2为开启车门时的货损系数。

为建立优化模型,做如下定义:

运输中的货损成本C损。货损成本包括运输途中的货损和开启车门时的货损,运输路途越长,货损越大,开启车门卸货时,卸货量越大,时间越长,从而货损越大。因为qi是模糊变量,用E( qi) 表示qi的期望值。因此,货损成本表示为:

总需求量不能超过车辆的装载量,因为每个零售点的需求量是模糊的,给每辆车k指定一个置信水平αk,车辆k的装载量为 j,k =1,2,…,m,要求车辆k在此置信水平下满足其能力约束,则有:

每个零售点i尽可能在指定的时间窗口[ai,bi]得到服务,车辆到达零售点的时间如果早于ai,则必须等待到时间ai才开始服务,λi1为期间零售点i的货损系数,若晚于bi,则要接受一定的惩罚,λi2为零售点i的惩罚系数,表示为:

建立的模型为:

2 混合智能算法求解模型

因为每个零售点的需求量是模糊变量,求解模型使用基于模糊模拟、遗传算法的混合智能算法进行求解,智能算法描述如下。

2. 1遗传算法编码为了对遗传算法进行编码,用x、y、t 3个决策向量刻画车辆运行情况,其中x = ( x1,x2,…,xn) 为整数决策向量,表示n个不同的零售点,对于所有的i≠j,有1≤xi≤n和xi≠xj,i,j = 1,2,…,n,它是序列{ 1,2,…,n} 的一个重排( x1,x2,…,xn) 。

y = ( y1,y2,…,ym - 1) ,也是整数决策向量,其中y0≡0≤y1≤y2≤…≤ym - 1≤n≡ym。

t = ( t1,t2,…,tm) ,tk代表车辆k在配送中心的发送时间,k =1,2,…,m。

这样,运行计划就由x,y,t进行描述,对于每个k( 1≤k≤m) ,如果yk= yk - 1,表示车辆k没有运行,如果yk> yk - 1,表示车辆k已运行,并且离开配送中心的时间为tk,行驶路线为0→xyk - 1+ 1→xyk - 1+ 2→…→xyk→0。

2. 2染色体初始化对于基因x,随机初始化1到n的一个数,重复此过程产生n个互不相同的数,得到一个序列( x1,x2,…,xn) ,它是( 1,2,…,n) 的一个重排,得到基因x = ( x1,x2,…,xn) 。对于每个满足1≤i≤m -1的i,取yi为0到n的一个随机数,然后按从小到大进行重排,得到序列{ y1,y2,…,ym - 1} ,即是基因y = ( y1,y2,…,ym - 1) 。假设在配送中心也有一时间窗口[a,b],对每个i置ti为时间窗口[a,b]内的一个随机数,i =1,2,…,m,就得到基因t = ( t1,t2,…,tm) ,如果验证染色体是可行的,就接受此染色体,否则,重复以上过程,直到得到一可行的染色体种群。

2. 3交叉变异操作对染色体进行交叉变异操作,寻找最优解。

2. 4模糊模拟因为零售点的需求量是模糊变量,要通过模糊模拟计算模糊事件的可信性。对于L = Cr{ f( ξ) ≤0} 的模糊模拟计算描述如下[5]:

( 1) 分别从Θ中均匀产生θk,使得Pos{ θk≥ε} ,并定义vk= Pos{ θk} ,k =1,2,…,N,其中ε是个充分小的数。

( 2) 可信性Cr{ f( ξ) ≤0} 由下式计算得到:

( 3) 置 vk= Pos{ θk} ,k =1,2,…,N

( 4) 返回L,即为所求模糊事件的可信性。

3 数值实例

假设有8个零售点,3辆车,1个配货中心,每个零售点的需求量是三角模糊变量,零售点之间的行驶距离及各零售点的时间窗口和需求量如表1、2所示。

表 1 行驶距离矩阵

表 2 各零售点的时间窗口和需求

假设3辆车的装载能力分别为310、385、200,假定所有零售点需求得到满足的置信水平为90% ,即有机会约束 9,K =1,2,3,4,假设车辆运输的单位成本为1,运输速度为每小时30,运输过程中货损系数θ1=0. 001,开启车门货损系数θ2= 0. 001,等待期间每个零售点的货损系数均为0. 002,惩罚系数均为0. 05。