在共享经济蓬勃发展的今天, 物流共享乃至仓储资源共享也越来越受到重视.借助于互联网平台和共享经济的商业模式, 传统的仓库租赁和仓配一体化服务有了仓储共享的概念, 并获得了蓬勃的发展.在制造、电商等许多领域, 仓储成本已经成为管理者进行最优决策时重点关注的问题: (1) 扩充仓储能力通常需要一个长期投资的战略决策; (2) 许多商家会进行短期促销或在固定的时间段进行促销活动, 而这些时间段许多商家的仓储能力并不足.将仓储资源供求进行连接和深度整合, 使线上线下共享仓储资源, 共享商品库存, 是解决这些现实问题的有效途径.Cormier等[1]提供了一个数字实例, 表明当仓库规模受到严格限制时, 租赁方式显然更有利;Lee等[2]制定了非线性规划模型, 以最大限度地减小拥有和租用存储空间的总成本;此外还有学者研究了2个实际仓库的应用问题[3,4,5].

在仓储资源共享市场上, 存在的问题主要涉及仓库租赁和仓配一体化服务2个方面的业务.而基于当前实际情况, 这2个业务存在着2大矛盾: (1) 仓储租赁定价拥有者得益最大化和社会福利最大化2种不同目标之间的矛盾; (2) 一体化服务提供者更关注定价, 而一体化服务消费者更关注服务的质量和风险.

关于仓储共享市场中的仓库租赁业务, 一方面能够实现仓储资源的最大化利用从而节省社会资源, 另一方面有利于解决一些仓储资源不足的商家的需求.Ocicka等[6]描述了物流和供应链管理发展中共享成功的不同的最佳实践案例;Feng等[7]提出了由单一供应商和多个买家构成的综合库存模型, 其目的是通过转运分享仓库容量;Makaci等[8]等描述了集中仓库的主要特征, 确定了新的关键绩效指标、不确定性来源和集中仓库的风险.而在仓储资源的租赁业务中, 其拥有者往往关注定价以获得最大得益;Fang等[9]对共享经济中的定价和补贴进行了研究, 并分析了在不同目标下的平台定价机制;张杨等[10]研究了供应链仓储资源共享的定价问题, 与已有的基于运营成本固定的仓储定价研究不同, 分析了供应链库存的波动特征及其对仓储成本的影响, 建立了错峰仓储所节约成本分享的资源定价模型.以往关于仓储租赁定价的研究往往更关注于仓储资源拥有者如何通过定价来节约成本和最大化得益的问题上, 而本工作在已有研究的基础上, 基于仓储资源市场的市场主体和实际特征, 对仓储资源拥有者和租用者进行建模, 即将传统的双边市场模型应用于仓储共享市场研究中, 并分析了仓储租赁市场的结构化特征, 以及在拥有者得益最大化与社会福利最大化2种目标下的定价比较.

仓储共享中的仓配一体化服务业务在给拥有者带来额外收益的同时, 还可以节省租用者的管理成本.Zhang等[11]预测仓储产品服务体系可以为制造业和服务型企业带来增值服务实现双赢;Kutanoglu[12]通过考虑基于时间的服务水平, 对库存共享的行为进行了研究.然而, 这些服务同时也会给租用者带来一定程度的风险, 如过度信息共享会使核心信息 (生产计划、库存状态等) 向外泄露, 这关系到租用者的信息共享程度和拥有者对信息的保密程度Sang等[13]研究了使用探索性因素易对仓储认证过程中造成信息不对称的因素;张永等[14]在分析一般设备在线租赁竞争策略的基础上, 分别研究了在线住房租赁在有无利率情形下的竞争策略, 并建立了相应的风险补偿模型.董有德等[15]采用模糊质量功能展开方法建立服务外包供应商选择的评价模型, 并通过实例分析说明了该模型的可行性和实用性.为了研究决策者在风险状况下的行为, 周维等[16]基于Tversky和Fox给出的确定权重的2步骤方法, 应用前景效用理论和概率权重函数, 提出了3步骤权重处理框架, 对不同风险不确定的决策源类型做了不同的处理.而作为第三方的平台可以在控制风险方面发挥不可替代的作用, 杨丰梅等[17]在C2C电子商务模式中, 将电商平台作为第三方信用监管方以形成C2B2C电子商务模式, 并设计出C2B2C电商信用监管机制.以往关于仓储共享中的仓配服务业务风险的研究主要集中于对风险来源的探索和如何减小风险的角度进行的, 本工作基于这些研究考虑拥有者和租用者之间的交互作用, 在一体化服务定价的研究中加入风险参数, 分析了在仓储资源共享市场中一体化服务市场的有效性, 并考虑了服务接受者不同的风险偏好对服务定价的影响状况.

1 模型

拥有闲置仓库的企业在提供基础的租赁服务外, 会寻求新的增值服务, 如提供仓储、仓管、包装、打单、配送的一体化服务, 以增加企业利润.但是, 租赁仓库的企业在寻求降低自身仓储管理成本的同时, 也需要控制如商业机密泄露、运营控制不善等风险, 因此存在着拥有仓库的企业提供更多服务的意愿和租赁仓库的企业畏惧风险的矛盾, 故本工作通过动态博弈模型对在仓储一体化服务环境下双方的行为模式进行研究.

假设在一个仓储市场上存在仓储资源拥有者和租用者, No和Nr分别表示为在仓储资源市场上拥有者和租用者的数量.仓储资源的拥有者的使用水平ui由企业自身经营业务水平决定, 其余部分在仓储资源市场上出租, 即为拥有者的出租量si.此外, ui>0, si 0.仓储资源市场上的总供给, 总需求.为便于分析, 假设市场上仓库租赁双方模型中的参数具有一致性, 即不同的仓库拥有者会做出相同的定价决策, 不同的租用者会做出相同的租用量决策.

1.1 变量定义

O:仓储资源拥有者集合;

R:仓储资源租用者集合;

No:仓储资源市场上拥有者的数量;

Nr:仓储资源市场上租用者的数量;

si:拥有者i (i∈O) 的出租量;

ui:拥有者i (i∈O) 的使用量;

S (si) :仓储资源市场上总供给;

D (p) :仓储资源市场上总需求;

p:单位仓储的租用价格;

p:仓储一体化服务单位管理价格;

fi (ui) :拥有者i (i∈O) 自己的使用部分ui的效用;

c:仓储资源日常维护单位费用;

λ:租用者接受仓储一体化服务的数量;

e:拥有者提供仓储一体化服务的单位成本;

xi:租用者i (i∈R) 接受仓储一体化服务的概率;

m:租用者接受仓储一体化服务的风险;

ωi:租用者i (i∈R) 的租用量;

fi (ωi) :租用者从使用仓库中获得的效用;

g (λ) :租用者从仓储服务中获得的效用;

h:租用者自己雇人管理仓库的单位人力成本.

1.2 拥有仓储资源企业的模型

拥有仓储资源的企业决定单位仓储的租用价格p和提供仓储一体化服务单位管理价格p此外, 0 p<+∞, 0 p+∞, 在拥有仓储资源的企业自己使用部分ui的效用为fi (ui) 的情况下, 其得益函数为

每个拥有仓储资源的企业通过选择价格p, p来使自己的得益最大化,

由此可以看出, 拥有仓储资源的企业效用可以定义为自己使用部分的得益和租用以及提供一体化服务的得益, 扣除仓储资源日常维护费用 (ui+si) c和进行一体化服务的成本eλ (λ>0) .

1.3 租用仓储资源企业的模型

对于每一个寻求租用仓储资源的企业, 其在风险 (如道德风险和响应性风险等) 为m时接受一体化服务的概率为xi, 通过决定自己的租用量ωi来影响自己的效用, 其得益函数为

式中, ωi (p) 是关于单位租用价格p的函数.此外, 由于仓库拥有者可以集约化地提供一体化服务, 从而获得规模效用, 因此其成本会低于租用企业的单个成本, 即满足h e.

租用仓库的企业的目标是通过选择ωi来最大化自己的得益, 即

由此可以看出, 租用者的效用函数只与仓储资源的单位仓储价格p和仓储一体化服务单位价格p, 以及可能面临的诸如商业机密泄露等道德风险和运营管理的响应性不高等风险m有关.

2 模型分析

本工作中的仓储共享市场博弈是一个动态博弈, 首先由仓库拥有者决定自己的仓库租赁价格和一体化服务价格, 然后仓库租用者根据拥有者的定价来决定租用量.租用者的租赁需求函数对于仓库拥有者来说是完全信息, 而租用者关于一体化服务的风险偏好对于仓库拥有者来说是不完全信息, 拥有者只知道租用者的风险偏好类型及其概率分布.在本工作的仓储共享市场中, 仓库拥有者作为定价者, 对于仓库租赁价格p和一体化服务价格p有不同的定价系统, 仓库租赁价格p是由仓库租用者的仓库需求函数决定的, 而一旦租用者确定了租用量ωi即确认了租用仓库的行为, 那么接受服务量也就确定了, 一体化服务价格p不受影响.

为了研究最优定价, 首先需要描述拥有仓库企业和租用仓库企业之间的特征.共享行为的结构化特性包括市场均衡的存在性、共享价格p与供需间的关系等.

定理1依据仓库市场价格, 将仓储市场特征结构化分为3种情况:

(1) p∈[0, pc) , S (si) <D (p) , S (si) 在特定时间范围内为一常数;

这里, pc为当市场供给等于需求时的市场出清价格.

证明总需求D (p) 在仓库租赁市场价格p下是连续且非增的, 并且当p足够高时总需求D (p) 最终趋于0.

(1) 首先, 通过反证法证明存在一点p∈[0, +∞) , 使得D (p) S (si) .假设在D (p) 和S (si) 之间没有交点, 则有对于所有p∈[0, +∞) , S (si) <D (p) .

由于对于每个拥有者i来说, 仓储资源作为一种建造周期长的固定资产, 使得其仓库拥有水平si是由自身的空置仓库拥有水平决定的, 故在特定的时间范围内si可以视为是不变的, 是一个常量, 则市场上总的仓库供给水平S (si) 也是不变的, 也是一个常量.假设存在pδ<+∞, δ为任意小的正数, 则当增大pδ趋向+∞时, 即S (si) 在[0, +∞) 上是非减的, 且在[pδ, +∞) 上, S (p) =S (pδ) >0.另外, 在pδ趋向+∞的过程中, D (p) 是连续减小至0的这2个性质保证了在D (p) 和S (si) 之间是有交点的.与假设矛盾.

(2) 因为S (si) 最终会大于D (p) , 所以一定存在某一价格p, 使得对pc-=pc-δ有D (pc-) >S (si) , 且对pc+=pc+δ有D (pc+) <S (si) , 这里δ→0+, 是正的无穷小.只需要证明D (pc) =S (si) , 即S (si) 在交点pc处是连续的.

由于si和S (si) 在某一特定时间范围内为一常量, 故对某一仓库拥有者i来说, si (pc+) -si (pc) =0.

仓储资源市场上总供给为一连续曲线.又由前可知总需求D (p) 在仓库租i∈O赁市场价格p下是连续且非增的, 因此仓储资源拥有者的效用函数关于仓库租赁价格p为一连续函数.

令ui+, si+和ui-, si-分别表示为在价格pc+和pc-处的自用量和出租量.

相应地, 表示拥有者中除了拥有者i的其余那部分.因为D (p+) <S (si) D (pc-) >S (si) , 有

结合式 (4) 和 (5) , 且由于总需求D (p) 在仓库租赁市场价格p下是连续的, 因此总需求D (p) 在点p=pc处也是连续的.由, 因此D (pc) =U+-i+si+=S (si) .得证.

反证法证明定理1第 (3) 部分.

当p=pc时, D (pc) =S (si) , 此时Ur (ωi*) =fi (ωi* (pc) ) +xig (λ) (h-p) -pc (ωi* (pc) -xi (pλ+m) .假设存在某一p1>pc, 有D (p1) >S (si) =D (pc) , 则此时租用者的效用函数为Ur (ωi*) =fi (ωi* (p1) ) +xig (λ) (h-p) -p1ωi* (p1) -xi (pλ+m) ,

将式 (6) 和 (7) 相结合, 可得, 由不等式可得, 与假设矛盾.故当.得证.

证明定理1第 (1) 部分.从以上的证明中可以看出, 如果令pc为最小的市场出清价格即.由于D (p) 在时是非增的且, 租用者i的效用函数为Ur (ωi) =fi (ωi) +xig (λ) (h-p) -pωixi (pλ+m) , 故每个租用者的ωi在p增加时是非增的.p∈[0, pc) , S (si) <Dp.得证.

定理1给出的结论具有明显的实际意义.由于仓储资源属于固定资产, 具有高价值的属性, 因此在特定时间段内是固定的, 即供给是一个固定值.由价值决定价格、供求影响价格可知, 在一定时间段内拥有者根据市场需求来制定仓库租赁价格, 而租用者的租用需求是价格的函数, 由此拥有者可以预测仓储租赁市场的总需求, 从而合理制定价格以达到得益最大化.当需求大于供给时, 拥有者的定价应小于市场出清价格;当需求等于供给时, 拥有者的定价应等于市场出清价格;当需求小于供给时, 拥有者的定价应高于市场出清价格而低于共享价格上限.而从整个社会福利的角度考虑, 也可以通过政府机构对价格的调控来协调市场中2个行为主体, 推动仓储市场的健康发展, 从而实现最大化社会福利目标.

3 不同目标下仓储共享定价

由于本工作基于理性人假设, 故仓储资源拥有者在定价时会关注短期目标, 即使自己的得益最大化, 而无法达到最大化的社会福利, 不利于仓储共享市场的良性发展.因此, 应当寻求最大化社会福利的途径.仓储共享需要依托互联网平台这个媒介, 通过平台定价可以有效地对共享价格进行调控, 从而实现最大化社会福利的目标.下面将讨论2种不同目标下的定价决策2种目标即仓库拥有者定价的得益最大化目标和平台定价的社会福利最大化目标.本工作定义拥有者得益最大化目标定价为pb, 社会福利最大化目标定价为pSW.

3.1 平台的作用

共享经济的增长是由共享平台的出现所驱动的, 这些平台将拥有仓库的企业和寻求租赁仓库的企业进行匹配[4].在共享经济中, 共享平台成为企业发展的重要驱动因素.共享平台通过将寻求出租的出租者和寻求租用的求租者进行连接, 减少信息的不对称性, 一定程度上可以控制共享行为中可能产生的道德风险, 促进共享双方的信任, 从而提高共享市场的交易量.

平台发布仓库需求、资源及服务, 租赁双方按照需求自主寻找合适的交易.平台上拥有3方:提供资源的仓储企业, 包括地产商, 转租“二房东”等;用户, 包括甲方、物流企业、中介等仓储资源下游供应商, 包括叉车、托盘、货架等物流设备的供应商, 提供WMS等系统的物流软件供应商;以及提供融资租赁等金融服务产品的服务商[12].租赁双方通过平台发生交互作用, 平台提供者搭建平台, 提供工具和内容.此外, 通过平台定价, 可以实现对仓储资源共享价格的调控, 以实现最大化的社会福利.

3.2 社会福利和拥有者得益最大化定价比较

基于上述关于仓库租赁市场特征的证明, 现在研究由不同定价主体进行定价时的价格特征.最大化拥有者得益是一种更看重即时得益的短期行为, 而最大化社会福利则是平台关注于仓储租赁市场更长远发展的长期行为.

当目标为最大化社会福利时, 政府的目标也即为最大化下列的总福利

定理2社会福利最大化价格pSW和拥有者得益最大化价格pb满足如下关系:

(1) 社会福利最大化定价pSW不高于市场出清价格pc, 即pSW pc;

(2) 拥有者得益最大化定价pb不低于市场出清价格pc, 即pb pc;

(3) 社会福利最大化定价pSW不高于拥有者得益最大化定价pb, 即pSW pb.

证明 (1) 首先证明社会福利最大化定价pSW不高于市场出清价格pc, 即pSW pc.首先给出pSW和pb都在区间 (0, +∞) 上.通过证明p>pc时的社会福利不大于p=pc时的社会福利来证明这一结论.对任一p1>pc, 有, 只需要证明

对任一仓库租用者i∈R, 有

则, 将所有租用者相加, 可以得到

对于仓库拥有者i∈O而言, 因为si (p1) =si (pc) , 有

可以得到, 化简可得 (pc-c) (D (p1) -D (pc) ) 0.因为需求D (p) 是区间上的非增函数, 且p1>pc, 所以.由此可得

综上, 计算仓库租赁价格p1和pc的社会福利差, 即

由此可得, 当p>pc时的社会福利小于p=pc时的社会福利, 因此社会福利最大化仓库租赁价格pSW pc.此时, S (si) D (p SW) .

(2) 证明拥有者得益最大化定价pb不低于市场出清价格pc, 即pb pc.通过证明p<pc时的拥有者得益不大于p=pc时的拥有者得益来证明这一结论.对任何一个p1<pc有S (si) D (p1) , 此时仓库拥有者得益为, 由前假设p1<pc, 又因为, 所以可得该式 (p1-pc) S (si) 0.因此当p<pc时, 仓库拥有者的得益不大于p=pc时的拥有者得益.故拥有者得益最大化仓库租赁价格, 此时.

(3) 综上, 由 (1) 和 (2) 证明可得, .证毕.

由定理2可以得出如下结论.

(1) 社会福利最大化价格pSW, 使得, 在这种情况下会有一部分仓库租用者的需求得不到满足, 但是仓库租赁市场上所有仓库都被出租出去, 不存在空置仓库, 闲置仓库得到了最大化利用.拥有者得益最大化价格pb, 使得, 在这种情况下仓库租赁市场上所有租赁需求都得到满足, 但是一部分仓库存在闲置, 市场上的闲置仓库无法得到最大化利用.

(2) 表明仓库拥有者超出需求的供给并不意味着更高的社会福利, 因为一个更高仓库租赁价格上的高供给会导致闲置仓库的出现, 由此会导致租用双方效用的降低.

(3) 由可知, 拥有者得益最大化价格下的社会福利不高于社会福利最大化价格但社会福利最大化价格pSW会导致仓储资源拥有者出租意愿的降低, 不利于仓储资源市场的持续发展, 因此本工作通过计算得出拥有者得益最大化所造成的社会福利损失, 为进一步研究最大化租用双方得益提供思路.

3.32种目标社会福利差

对于某一仓库拥有者i∈O, 计算其得益差为

将所有仓库拥有者得益差加总可得

对于某一仓库租用者i∈R, 计算其得益差为

将所有仓库租用者得益差加总可得

将所有仓库拥有者得益差和租用者得益差相加, 可得社会福利最大化价格和拥有者得益最大化价格所带来的社会福利差, 即

此外, 由定理2可知, , 即社会福利最大化价格下的社会福利不小于拥有者得益最大化下的社会福利.由社会福利差计算公式可以看出, 由拥有者得益最大化价格带来的社会福利损失包括仓库拥有者至少可以弥补成本的需求损失, 和拥有者因为价格下降所获得的正得益.可见, 社会福利最大化价格虽然给租用者带来了好处, 但牺牲了仓库拥有者的一部分得益, 降低了仓库拥有者的出租意愿, 对仓储资源市场的持续发展带来不利影响, 因此政府机构可以通过补贴来协调这种矛盾.如果由仓储资源拥有者定价, 政府应当补贴租用者使得租用者实际支出的费用小于定价;如果由政府定价, 政府应当补贴拥有者使得拥有者实际获得的收入大于定价.因此缩小了pSW与pb之间的差距, 缩小了社会福利差, 由此才促进仓储资源市场的良性发展.

4 仓储共享一体化服务定价

在仓储共享市场中的企业主体角度看, 越来越多的仓储企业将配送作为仓储的延伸服务、增值服务, 通过仓储一体化服务增强其核心竞争力, 开展以仓储一体化服务为主要内容的合同式物流.从配送的货物看, 不仅连锁零售门店还有很大的统一配送需求, 而且还有各百货店、品牌店的“商圈配送”, O2O的统一配送, 零担货物集资与末端配送, 各类批发市场的统一配送等, 这些都将是一体化服务的重点领域.从配送区域看, 既包括城市共同配送, 也包括跨城市的区域配送、城乡一体化的深度配送.由此可见, 仓储一体化服务有着巨大的市场空间.

4.1 仓储一体化服务市场有效性分析

假设拥有仓储资源企业的得益函数为Ui (ui) , 其中ui由企业自身的业务水平决定, 同时租用仓储资源企业的得益为Ui (ωi) .

对租用仓储资源的企业来说, .考虑当xi=0时, 即不存在仓储一体化服务时的情况:;考虑当0<xi 1时, 即存在仓储一体化服务时的情况:.令

可得, 即当风险小于等于因节约带来的效用减去付出的服务成本之差时, 租用仓储资源的企业愿意接受一体化服务.

对拥有仓储资源的企业, .考虑当xi=0时, 即不存在一体化服务时的情况:;考虑当0<xi 1时, 即存在一体化服务时的情况:, 即当单位一体化管理价格大于或等于拥有仓储资源的企业自己承担一体化服务的单位成本时, 拥有仓储资源的企业愿意提供一体化服务.

租用仓储资源的企业接受仓储一体化服务, 可能会造成如下风险: (1) 在管理方面, 由于拥有者与租用者存在管理模式的差异, 可能会造成决策时机错失、响应速度降低的风险; (2) 在信息方面, 由于拥有者无法及时获得完全对称的信息而导致企业之间沟通不畅、信息失真滞后, 故易导致响应速度和物流效率降低; (3) 拥有者信息管理不善可能会造成租用者商业机密的泄露.以上这些风险都有可能给租用者带来无法挽回的损失.由于这些风险的存在, 使得租用者对仓储一体化服务的接受度降低, 故不利于仓储一体化服务的推广和发展.

由上述计算得到了仓储一体化服务存在的条件, 由此可以分析为了在仓储资源共享市场中推动仓储一体化服务的发展, 一方面需要寻求控制风险的途径, 探索提高一体化服务响应速度的方式, 以激励租用仓储资源的企业接受仓储一体化服务.此外, 本工作一方面需要考虑不同风险偏好的租用者对拥有者定价的影响, 另一方面需要设计合理的机制降低拥有仓储资源企业的服务成本, 激励其提供仓储一体化服务.

4.2 基于租用者风险偏好服务定价决策

实际上, 租用仓库的企业易受企业经营策略的影响, 可能会有不同的风险偏好类型.不同风险偏好类型的企业在面对仓储共享企业提供的一体化服务时会采取不同的策略, 因此本工作进一步探讨存在租用者风险偏好条件下的仓储共享一体化服务的各方行为模式.

本工作考虑的风险偏好类型有3种, 分别为风险爱好、风险中立和风险规避.阿罗 (Arrow) 与普拉特 (Pratt) 提出了关于风险规避程度的数学度量, 即阿罗-普拉特度量, 从而将风险偏好分为3个类型, 其具体公式为.如果决策者属于风险爱好型, 则r (w) <0;如果决策者属于风险中立型, 则r (w) =0;如果决策者属于风险规避型, 则r (w) >0.为了便于分析, 不妨假设风险爱好型租用者g (λ) =λ2, 风险中立型租用者g (λ) =λ, 风险规避型租用者g (λ) =-eλ.以上假设都满足阿罗-普拉特度量.

拥有仓储资源的企业首先决定自己单位仓储的租用价格p和单位一体化服务价格p, 然后由自然将租用仓储资源的企业按照等概率分布分为风险爱好型、风险中立型和风险规避型3类, 分别用字母l, n, a表示, 最后根据判断租用仓储资源的企业是否接受仓储一体化服务.拥有仓储资源的企业在制定价格时不知道租用者具体的风险偏好类型, 只知道其概率分布.

要使拥有仓储资源的企业的得益最大, 制定最优的p和p, 就要先判断租用者会怎样进行决策.首先考虑风险爱好型租用者的效用函数为, 只有当其接受的效用大于拒绝的效用时, 才会接受仓储一体化服务, 即

可得在满足风险, 一体化服务价格时, 租用仓储资源的企业才愿意接受仓储一体化服务.

对于风险中立的租用企业, 假设其效用函数为, 同样地, 只有当其接受的效用大于拒绝的效用时, 仓储一体化服务才会被接受, 即

可得在满足风险, 一体化服务价格时, 租用仓储资源的企业才愿意接受仓储一体化服务.

对于风险规避的租用企业, 假设其效用函数为, 考虑只有当其接受的效用大于拒绝的效用时, 仓储一体化服务才会被接受, 即

可得, 租用仓储资源的企业才愿意接受仓储一体化服务.根据实际情况, 风险小于0的情况被认为是不存在的, 因此在仓储资源共享市场中, 风险规避型企业会拒绝仓储一体化服务.

根据贝叶斯公式, 可以计算得到在接受仓储一体化服务的企业中是风险爱好型企业的概率为;同理可得为风险中立型企业的概率为, 为风险规避型企业的概率为P (a|A) =0.由此, 可以计算出风险爱好型和风险中立型租用仓储资源的企业都接受仓储一体化服务的概率为, 此时要求仓储一体化服务价格满足在此, 分如下2种情况进行讨论.

(1) 当0<λ1时, 由于, 故当时风险爱好型和风险中立型租用仓储资源的企业都接受仓储一体化服务.在满足的条件下, 接受仓储服务一体化的租用企业的期望收益为

此外, 还要考虑在的情况下, 仓储共享市场中只有风险中立的企业愿意接受一体化服务.此时, 接受仓储一体化服务的租用企业的期望收益为

由以上分析可以发现, 不同的市场状况会对一体化服务定价产生影响.如果市场上存在风险规避型租用者, 则这些租用者会拒绝接受一体化服务;当市场上同时存在风险爱好型和风险中立型租用者时, 拥有者的服务定价范围为;当市场上只有风险中立型租用者时, 拥有者的服务定价范围为.此外, 还可以得出当0<λ1, 市场上只有风险中立型租用者时, 其服务定价高于市场上同时存在风险爱好型和风险中立型时的服务定价.

(2) 当λ>1时, 由于, 风险爱好型和风险中立型租用仓储资源的企业都接受仓储一体化服务.在满足的条件下, 接受仓储一体化服务的租用企业的期望收益同式 (11) .

另外, 还需要考虑在的情况下, 仓储共享市场中只有风险爱好的企业愿意接受一体化服务.此时, 接受仓储一体化服务的租用企业的期望收益为

由以上分析可以发现, 不仅市场上存在不同风险偏好类型的租用者会对一体化服务定价产生影响, 而且租用者接受的一体化服务量会对市场状况产生影响, 进而对服务定价产生影响.此外, 当λ>1, 市场上只有风险爱好型租用者时, 其服务定价高于市场上同时存在风险爱好型和风险中立型时的服务定价, 由此可以对仓储资源拥有者对一体化服务定价具有一定的理论指导意义.拥有者在进行一体化服务定价时, 应对市场上租用者的风险偏好及服务量进行调查与评估, 在控制自己服务成本的前提下进行最优服务定价.

5 算例分析

本工作通过分析物联云仓平台上的上海浦东新区临港某一仓库的租赁服务数据, 验证在不同目标下仓储共享定价比较的结论.数据包括该仓库的仓库共享量、日常维护费用和随机抽取的物联云仓平台长三角地区的仓储资源交易数据.本工作使用GooSeeker软件抓取物联云仓平台仓储资源交易数据, 包括仓库名称、报价、地理位置、销量数据等.

首先, 为了使用模型对数据进行计算, 本工作对在物联云仓长三角地区的交易数据中提取的价格和销售数据进行数据拟合, 以获得仓储租赁的需求函数D (p) =162 024e-0.134p R2=0.808 6.本算例假设仓储市场上只有一个仓储资源拥有者进行供给, 其自用和共享比例为1∶2.将拟合的仓储租赁需求函数和相关数据代入模型中得到, 在仓储资源租赁市场的市场出清价格为15.612 (元·月/m2) , 仓储资源拥有者得益最大化定价为23.462 7 (元·月/m2) , 社会福利最大化定价为6.315 46 (元·月/m2) .由此可以对市场出清价格pc、仓储资源拥有者得益最大化定价pb和社会福利最大化定价pSW之间的关系用如图1所示进行描述.

图1 仓储租赁定价特征Fig.1 Pricing characteristics in warehouse sharing   下载原图

图1中, 横坐标表示为仓储租赁的定价p (元·月/m2) , 纵坐标为仓储资源拥有者共享数量和租用者的租用数量 (m2) .曲线D (p) =162 024e-0.134p表示该仓储共享市场上仓储资源租用者在租赁价格p时对仓库的需求量, 直线S (si) 表示仓储资源拥有者的仓库供给在特定时间范围内是不变的, 为20 000 (m2) .曲线D (p) 和直线S (si) 的交点表示在这一点的仓储资源供给量等于需求量, 为市场出清价格pc=15.612 (元·月/m2) .由图1可以看出, 社会福利最大化定价pSW=6.315 42 (元·月/m2) 位于市场出清价格pc的左侧, 即不高于pc;拥有者得益最大化定价pb=23.462 7 (元·月/m2) 位于市场出清价格pc的右侧, 即不低于pc, 并且pSW位于pb左侧, 即社会福利最大化定价不高于拥有者得益最大化定价.而该仓库实际定价数据为27 (元·月/m2) 高于pc=15.612 (元·月/m2) , 可以看出该企业的定价目标为拥有者得益最大化这也与物联云仓的商业模式相契合.物联云仓作为仓储资源的整合平台, 其本身并不持有仓库的所有权, 仅发布市场上的仓库信息, 并不参与仓储租赁的定价, 因此仓储资源拥有者作为理性人必然会使自己的得益最大化.

由以上分析可以看出, 由算例所得结果与本模型推导结论一致. (1) 当仓储租赁定价低于市场出清价格时, 仓库供给小于需求;当仓储租赁定价等于市场出清价格时, 仓库供给等于需求当仓储租赁定价高于市场出清价格而低于租赁价格上限时, 仓库供给大于需求;而当价格超过上限时, 供给为0. (2) 社会福利最大化定价不高于市场出清价格;仓储资源拥有者得益最大化定价不低于市场出清价格;社会福利最大化定价不高于仓储资源拥有者得益最大化定价.如果可以进行补贴, 会使得pSW线右移或pb线左移, 由此缩小2种定价目标所带来的社会福利差缓解社会福利最大化和仓储资源拥有者得益最大化之间的矛盾.

6 结束语

在电子商务迅猛发展的带动下, 随着“互联网+”的深入发展, 互联网作为加强仓储资源供需双方直接交互的有效媒介, 为仓储资源共享提供了技术基础, 仓储行业逐渐互联网化.与此同时, 基于共享经济理念, 以中仓网为代表的仓储资源共享平台迅猛发展, 实现仓储资源的网上信息发布、交易、调度, 实时跟踪与监控, 深度整合线上线下仓储资源, 实现仓储资源的优化配置.本工作将传统的双边市场模型应用于仓储共享市场的研究, 建立动态博弈模型, 对仓储供需双方的行为模式进行了研究, 发现在仓储租赁市场中, 仓库拥有者更关注仓库定价与成本的差额, 而仓库租用者则更多地考虑仓库定价和风险的比较.由此可以看出, 为了促进仓储共享市场的进一步良性发展, 应当进一步推动共享仓库的发展, 发挥共享仓库的规模效应, 降低仓库拥有者的仓库维护成本和管理成本;同时, 完善仓储租赁市场监管机制, 建立信任机制, 降低仓储租赁市场的风险.

本工作通过证明不同租赁定价政策下的供需关系, 发现市场出清的情况是存在的.同时在比较不同定价目标下的价格特征发现, 社会福利最大化定价不高于拥有者得益最大化定价, 二者之间的社会福利差由仓库拥有者损失的需求造成.由此可推断, 应当寻求途径 (例如补贴) 来激励仓库拥有者的共享行为, 实现市场同时达到供需双方得益最大化的目标.最后本工作基于仓库租用者不同的风险偏好类型探讨其对仓储一体化服务定价造成的影响, 发现风险规避型租用者会拒绝接受仓储一体化服务以使租赁风险最小化, 而风险爱好型和风险中立型租用者则对风险有不同的容忍度, 从而影响仓库拥有者对一体化服务的定价.可以看出, 共享仓储资源市场还有待培育, 租赁双方有待引导;由于费用大、标准化欠缺及平台信任机制还未建立等原因, 仓储资源共享还有很长的一段路要走.