物流仓储设备种类繁多，不同的设备对地面形成的荷载类型及对地面的承载要求不尽相同，因承载超限而出现地面破坏的形式多种多样。地面承载能力是否满足要求，需要查阅土建资料和计算分析来判定，此项工作涉及工艺流程规划、机械结构和土建等专业知识。要做到计算科学合理、分析到位、安全裕度恰当，较为困难。一般情况下，计算设备平均荷载比较容易，但对于地面受冲切承载力计算时往往束手无策。

本文通过研究分析物流仓储设备荷载类型、建筑结构荷载规范及混凝土结构设计规范，结合长期从业经验，总结出物流仓库地面承载力计算方法，并应用于实际工程案例。

物流自动化升级改造的仓储库房分为旧库房利用和新建库房两种情况。对已有库房建筑，在项目的流程规划阶段，需要判定地面承载能力是否满足新物流设备的要求。对于新建库房建筑，只需对土建提出承载要求即可。本文主要针对已有旧库房利用的情况，以内蒙古自治区一个自动化立体库技改项目为例，按照收集土建资料、确定仓储荷载、地面承载验算及评价结论的流程进行。

图1：改造前原库房  

一、库房地面概况

内蒙古自动化立库项目要求将原堆放发动机、机械零部件等的地堆库改造成自动化堆垛机立体库。库房地面为C20素混凝土浇筑（如图1），地面伸缩缝间距6m地面伸，混凝土浇筑厚度150mm～160mm，素混凝土下部有100mm碎石垫层，地面设计平均承载7t/m2。以上土建参数是双方技术交流时口头介绍的，因库房建设年代较早，客户提供不出详细土建资料，为此现场地面取样芯证实与口头提供的土建参数基本吻合，如图2。

图2：库房地面取样   

图3：货架结构及货位分布  

图4：平均荷载计算区域   

表1：混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2)

表2：混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2)  

二、改造后的仓储设备组成与荷载分布

技术改造后的自动化堆垛机立体库长115m，宽42m，双托盘货位，货架高7.1m,5层，局部布局如图3。

立体库区荷载由货架、托盘单元储物及堆垛机三部分组成。库房地面承受的这三部分荷载统称为可变荷载。

每个托盘单元的额定荷载1.5t，平均每托盘货位结构件自重40kg，中间立柱每个柱脚承受的荷载为5个单元托盘荷载加上5个托盘货位自重，单个柱脚承载共计7.7t。

堆垛机自重6t，行走轮间距4m。堆垛机工作时，行走启停、空载满载、提升启停等使得对地面的压力荷载大小和作用位置不断变化。堆垛机的行走和提升启停均采用S曲线控制技术，启停平稳无冲击，最大加速度0.5m/s2。

三、仓储地面承载能力极限状态的通用计算式

按照《混凝土结构设计规范》GB50010-2010公式3.3.2-1，地面承载能力极限状态通用表达式为：

其中：

—结构重要性系数，从安全等级考虑，无地下室的地面取1.0；有地下室或仓库在二层以上时，取1.1;

S—荷载组合的效应设计值。由货架、托盘储物、堆垛机等荷载共同作用值乘以分项系数（等效于安全系数）。此案例中的荷载组合设计值S分为平均荷载和局部集中荷载两种类型。

R—载建筑构件的抗力设计值。本文即地面或楼面抵抗外力作用的能力。如验算平均荷载是否都满足时，本案例R为7t/m2。

仓储地面承载能力验算一般步骤为平均荷载验算、局部荷载冲切验算、综合分析等。

1. 平均荷载计算

选取计算区域：（1）计算区域应选在货架区内部；（2）同方向的边界选取同类要素。平均荷载计算区域如图4，长度方向从左侧第3列的货格中心到第8列的货格中心；宽度方向从面第1-2排间的堆垛机轨道线到第7-8排间的堆垛机轨道线，形成的黄色区域为荷载计算面积。

依据GB50009-2012《建筑结构荷载规范》，托盘单元、货架、堆垛机均为可变荷载（活荷载），可变荷载分项系数取1.4。托盘单元重W1=1.5t(15kN)；货架每托盘货位自重W2=40kg(400N)；堆垛机自重W3=6t(60kN)，启停加速度a=0.5m/s2，附加动荷载很小，启停冲击系数Ψ取1.1，在图选区域的堆垛机按2台计算。图选区域平均荷载组合设计值计算如下：

区域面积：S=11.9m×12.6m=150m2

区域内托盘单元总重力：Q1=6排×10列×5层×W1=4500 kN

区域内货架自重：Q2=W2×300货位=400×300N=120 kN

地面均布荷载允许值：[q]=70kN/m2

结构重要性系数：

由以上计算结果可知，立体库荷载组合平均设计值小于建筑地面承载允许值，地面承载满足平均荷载的要求。

2. 受冲切承载力计算

柱脚对建筑地面的荷载来自于货架自重和单元托盘重力。满储时荷载最大，每个柱脚底板平均分摊到的重力为货架自重2kN与托盘货物重75kN之和，两项总计轴向力N1=77kN。当荷载很大，柱脚底板面积较小时，会出现冲切破坏，因此需要对建筑地面作受冲切承载验算。

图5：地面受冲切承载力计算  

图6：局部受压的计算底面积   

假定柱脚底板是刚性的，柱脚底板、立柱及地面间的结构关系如图5。混凝土冲切破坏锥体母线与水平面成45o角。

柱脚底板初步设计尺寸为L350mm×W250mm×H14mm，采用双螺栓支撑结构。

依据通用公式（1）及GB50010-2010《混凝土结构设计规范》6.5.1-1计算公式确定基础地面冲切承载能力：

式中：

结构重要性系数，一层无地下室

—柱脚局部荷载设计值，依据GB50009《建筑结构荷载规范》3.2.4,

—截面高度影响系数，h不大于800mm时，取1;

—混凝土抗拉强度值，查表1,C20对应=1.1N/mm2;

—尺寸影响系数，按公式计算，取较小值。

取1；

—局部荷载作用面为矩形时的长短边比值，不宜大于4；当小于2时取2;

柱位置系数：中柱取40；边柱取30，在此取30;

混凝土厚，150mm;

计算截面的周长，取距离柱脚底板周边向外h0/2处混凝土板垂直截面的最不利周长，

依据（3）式，局部荷载设计值

以上计算结果看出，冲切荷载有较大富裕度。从经济考虑，柱脚底板尺寸可以再减小，试取150×100(mm）。

柱脚垫板尺寸减小到150×100(mm），基础承载冲切力仍满足安全要求。

以上计算是假定150mm厚混凝土板下部悬空（楼面或有地下室），实际项目案例一层库房地面混凝土下有压实的碎石垫层做支撑，使抗冲切能力更强，安全裕度比计算结果还要大。

以上计算在流程规划阶段主要是判定土建承载条件是否满足X成本预测，进入实施阶段后货架厂家会再次进行设计计算。

3. 混凝土局部受压抗力验算

仓库地面为素混凝土时，局部受压抗力计算如下：

内蒙自动化立体库项目地面为素混凝土结构，依据GB50010附录D.5局部受压抗力计算式，再考虑通用公式（1）中=1，局部受压验算如下：

式中

—柱脚局部荷载设计值，

ω—荷载分布影响系数：当局部受压面的荷载均匀分布时，取ω=1；当局部荷载为非均匀分布时，取ω=0.75。柱脚垫板对地面压力属非均匀荷载，取ω=0.75;

—局部受压强度提高系数，=，面积计算如图6，柱脚底板按减小后的尺寸计算，a=150mm,b=100mm;

Ab—局部受压的计算底面积，Ab=3(2+)=3×100(2×100+150)=105000mm2；

—混凝土局部受压面积（即底板面积），

—素混凝土轴心抗压强度设计值，为混凝土轴心抗压强度设计值乘以系数0.85,查表2,C20的=9.6N/mm2;

地面抗压许用值

柱脚底板的荷载组合压力设计值远小于混凝土的承载力,地面承压安全裕度很大。

一般情况下，若平均承载与冲切承载验算都满足要求，地面抗压指标就不会有问题，所以在物流工程上不用验算抗压这项指标。

四、结论及异常情况处理

通过以上设计验算及分析，结论及异常处理要点归纳如下：

1. 内蒙自动化立体库项目地面平均承载符合要求；柱脚底板减小到150×100(mm）时，冲切承载及抗压承载均符合要求，达到安全又经济的效果。

从以上三项指标计算结果看出，混凝土抗压能力一般富裕度很大，常规设计验算可不考虑这项指标的验算。

2. 若按（2）式计算平均承载能力不满足要求时，需要减小荷载或依据《混凝土结构加固设计规范》（GB50367-2013）对地面或楼面进行加固等。如在原有地面上增加砼厚度来提高地面平均承载力；当仓库位于二层时，在楼板下表面粘接碳纤维来提高楼面平均承载力等加固措施来提高平均承载力。

3. 若按（3）式计算冲切载荷不满足承载要求时，可以通过加大货架柱脚底板面积或在地面（楼面上）上增加整体钢结构承载网格；对新建库房建筑，可采取增加混凝土厚度或混凝土地面配筋等措施来解决。

4. 自动化立体库对地面的不均匀沉降要求<均匀沉降要求。如果基础下部是原土，没有坑或河沟等回填，不用考虑不均匀沉降超标的问题。若局部有回填，不均匀沉降就需要引起足够重视，库房投入使用后要增加定期沉降观测，适时采取应对措施。一般经过6-8个月，基础趋于稳定后，需要对货架柱脚重新调平。若地面发生不均匀沉降严重超标，就需要请专业人员进行处理。该项指标取决于地基及地面基础制作，不在本文计算范围之内。

5. 该项目已交付使用，地面承载计算都得到验证。