0 引言

随着电子智能仓库的发展，购物平台的便捷性得到了大幅度的优化，在电商平台上消费者进行网购逐渐地已经成为一种现象级消费习惯[1]。消费者在网上进行购物的消费体验内容包括产品质量和物流配送。鉴于此，物流服务供应商越来越关心物流中后勤服务质量和高效方便的后勤结构[2]。作为仓库运输效率的关键枢纽，大多数仓库采用传统的管理和运行方式，这使得其调度和管理不够高效和智能[3]。订单的收集管理和发货的流程通常是通过仓库后勤人员来处理完成，这种方法不仅效率低，而且容错性差，服务质量受到工作人员的素质及工作状态影响[4]。同时，物流运营成本逐年攀升使得公司的盈利情况发生下降。因此，促进物流仓储管理的智能化、高效化发展，降低运营成本成为解决问题的关键[5,6]。Venkateswaran Nagarajan和Prahasaran Raja对空间机器人路径规划进行了深入的研究，在未知环境中的机器人必须从任何地方均可以顺利达到目标。同时提出了一种将学习和外推方法与现有的路径规划算法相结合的新模式，以帮助机器人在尽可能短的时间内安全到达目标[7]。O.Ali和D.Van Oudheusden提出了一种整数线性规划方法，该规划方法确定了农用车在田间的最优路径和相互作用。该规划模型以最小成本网络流问题为基础，最大限度地提高农用车辆在农作物收获过程中的利用率[8]。Sungkwan Kim,Hojun Jin,Minah Seo和Dongsoo Har针对自动导引车在动态运行条件下的能量消耗最小化和运行时间减少性问题，提出了一种包含随机斜率和距离的图的最优路径规划方法[9]。建立了AGV的牵引力模型，并将该模型应用于路径规划方法，根据AGV的质量变化和道路条件，确定顶点间的权值；应用Dijkstra算法得到AGV的最优路径。该方法以最优路径实现了AGV能耗的最小化和运行时间的优化。

在传统运作模式的仓库中，工人的取货时间占到总工作时间的六成以上。在现代电子商务中，后勤分配具有交付单元小型化，类型多样、批量小、交付周期短以及物品流量频繁等特征。由于上述这些缺点的存在，传统的仓库管理方式很难适应电子商务快节奏的发展模式[10,11,12]。因此，越来越多的移动机器人被引入到自动化仓储服务中来代替人工完成的分拣和搬运工作。而作为智能化、高效化的仓储管理中最为重要的运输方式，分布式物流配送逐渐成为影响电子贸易效率的关键因素。然而，该方式需要协调和分配的资源数量较多，性质多样，使得在仓库和物流管理中存在较大问题[13,14]。

1 粒子群路径拣选算法

1.1 多目标路径规划

假设移动机器人的目标点有n个，移动机器人将生成Cn2条路径。为了使机器人移动距离达到最佳路径，机器人必须从中筛选出最短的方案，如图1所示。

图1 全部路径 

为了解决上述问题，最有效的方法主要有Guo-tao算法、模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等等。以上算法都存在各自的优缺点，一些研究学者试图通过结合两种或两种以上的算法来弥补彼此的缺点。

1.2 粒子群算法

粒子群算法的计算方式与鸟群觅食的方式相似，可以从全局寻找最优路径。在算法中，目标函数决定了粒子的适应度，通过随机解对种群粒子进行初始化，最佳结果需要经过几轮的迭代算法来生成。位置的不断更新取决于迭代算法的极值。迭代算法对最优解来讲有两个极值，一个是个体极值pbest，一个是全局极值gbest。前者是个体本身觅得的最优解，后者是种群所觅得的最优解。粒子的方向和飞行距离通过其在解空间的速度确定。

设定粒子群的搜索区域为一个N维空间，参与搜索的粒子共有N个，粒子的位置通过如下形式表示：

其中x表示位置向量。新的最优解通过调整位置向量x来获得。在N维搜索空间内，个体最优解pid和全局最优解gid与粒子的运动速度有着一定的关联，第i个粒子的d分量的位置和速度遵循式（2）和式（3):

上式描述了第k次迭代时粒子i的速度矢量和位置矢量与最优位置之间的关系，通过引入加速因子c1、c2和权重w以及随机变量r1和r2来进行精细刻画。通过调整算法中的权重w可增强粒子的局部搜索性能。

2 基于改进粒子群算法的路径规划

2.1 改进粒子群算法

2.1.1 粒子的适度函数

粒子适度函数是测试粒子群优化收敛性的重要函数。在规划路线时，寻求最小的运动距离是机器人的主要目标，其次是安全性保障的需求。因此，机器人的行进距离作为适度函数的因变量。图2显示了移动机器人多目标轨迹。

图2 移动机器人多目标轨迹 

为了更好地了解移动机器人多目标运动轨迹。可以在多个目标点之间绘制两条路线。机器人可以保证多目标规划是最短的。在分解后，如图3所示，机器人必须选择下一个交汇点，然后到达目标点，以避免在此期间出现障碍。

图3 当前点到目标点避障描述   

为了确保规划路径最短，选择下一个移动点是确先决条件。移动机器人目标函数F1决定了移动机器人行走路径的长度。

式中F1——目标函数；

(xi,j,yi,j)——i,j位置坐标值。

除了确保机器人向目标移动的最小速度外，还需要考虑安全问题。障碍偏离规划路线是安全通行的保障。偏差场函数如下：

综合考量最短路径和机器人发生碰撞的可能性，需将两个评价指标融合，在确定最短路径的前提下避免与环境的碰撞风险。计划路径的目标函数定义如下：

2.1.2 反向学习粒子群

反向学习策略通常适用于一个粒子，而不是整个粒子群。当粒子在目标空间中找到更好的解，在对粒子初始化时，空间中的分布是成比例的。较近的粒子比较远的粒子更快地找到最佳解决方案。然而，这些粒子随机分布在目标空间中，每个粒子相对于最佳解的位置尚不清楚。初始化粒子的适度时，首先计算并与最优解相匹配，然后选择S个粒子作为初始解集。惯性权重必须适应整个收缩的过程。当w值很高时，粒子的全局搜索能力很强，但可能导致局部规划的不合理，当w值小的时候，粒子的局部搜索能力也很强。随着粒子在优化过程中获得最好的优势，粒子的惯性权重必须适应优化过程。因此，粒子惯性重量更新公式如下：

式中w——权重值；

disti——距离取值范围。

上式描述了粒子权重更新与其取值范围的关系。其中，

学习因子c1和c2控制粒子记忆和同伴记忆之间的相对影响：当c1值小时，认知能力不足，当c2值小时则学习能力不足。为了确保在迭代过程中对粒子学习和认知的平衡，可更新粒子学习因子公式：

式（9）和式（10）描述了c1和c2与其取值范围的关系。

2.2 最小时间成本模型

本文选择最小时间成本作为多仓库物流机器人批量拣选路径规划模型的优化目标。机器人取货时间主要由机器人取货时间（PT）、机器人移动时间（RT）和机器人等待时间（WT）三部分组成。在机器人批量拣选数学模型的基础上，通过适当的修改，可以得到多仓库物流机器人批量拣选路径规划的数学模型，模型如下式所示：

3 试验

3.1 算法仿真

采用仿真软件ROS系统（Robot Operating System，机器人操作系统）。在ROS的定位和导航中，最重要的是move＿base包，在ROS导航和定位总体框架图中可以看到，move＿base提供了ROS导航的配置、运行、交互接口，将本文的算法替换原来ROS路径规划算法就可以对整个系统进行仿真，最后可以验证算法的正确性。使用前需要在以下几个配置文件中配置一些参数，比如：运行成本、机器人半径、到达目标位置的距离，机器人移动的速度。如表1所示，为验证不同权重下路径的效果。

表1 各权重值下机器人规划指标  

从表1可见，在权重为1.3时机器人的行走距离为538.2 cm，此时为最短路径。但其并不能够避障。

表2记录了各种参数取值情况下，机器人行走距离以及是否能够避免碰撞的情况。

表2 各种参数下机器人路径指标  

综上所述，选取权重为1.3，λ=0.7，μ=900，在两种不同的场景下进行规划。可得到如图4(a）和4(b）中的结果。

图4 不同场景下的规划路径   

图4(a）中规划经过341个迭代周期共行走755.2 cm，图4(b）中经过452个迭代周期共行走760.4 cm。规划从起点开始经过一系列中间点，并最终到达目标点。

3.2 物理引擎仿真

针对所设计的算法，选取参数参照算法仿真中的最优化参数，在ROS机器人操作系统的物理引擎对算法进行仿真，通过计算机器人每个周期内应该行驶的速度和角度（dx,dy,dtheta velocities）来实现的，如图5所示。

图5 ROS物理引擎中的规划结果   

由图5可知，本算法可实现多个目标路径规划，所生成的路径较为理想。

4 结语

作为机器人行业与物流行业的交叉学科，仓储物流机器人是是仓储物流行业产业升级的必由之路，也是移动机器人技术的良好的应用示范场所。本文将仓储物流机器人对于批量拣选路径的规划问题抽象为多目标点无碰撞路径规划问题，通过改进粒子群算法求出图中起点到终点的多目标最优路径规划最短路径。该方法易于建立模型，算法简单，能够满足仓储物流机器人规划的实时性要求，具有一定的实用价值。此外，在实验环节通过对算法的仿真分析了各个参数对于实际规划效果的影响，从中选出最优化的规划参数。并通过ROS的物理引擎对机器人的运动规划效果进行了仿真，结果表明本文所提出的算法可行性很高。