1 引言

网购的兴起为电子商务的发展带来了契机，作为电子商务的执行者，快递也遇到了巨大的挑战。仓储配送是快递末端的最后一站，但由于部分地区发展水平、相关政策等的影响，仓储配送的顾客满意度无法尽如人意，特别是在快递末端“最后100米”阶段，仓储配送往往面临快递投递时间长、快递安全性低、小区通行困难等问题，这在一定程度上制约着快递行业的发展，也是制约仓储配送行业的重要问题之一。同时，配送成本、配送效率也是制约解决仓储配送“最后100米”问题的关键挑战。因此，如何在控制成本的情况下解决快递终端配送的挑战，提高我国仓储配送客户满意度，提升快递服务水平，缩小实体经济与虚拟经济的差额，促进我国经济稳定发展，是当前仓储配送乃至快递行业发展的重点问题。

智能快递柜的出现有效解决了这一问题，它通过云计算、物联网、射频识别(RFID)等多种技术，保证快递的暂存、自提、投递的多项化管理。仓储人员可以通过一次配送，实现整个地区的投递，待指定人员把快件放入智能快递柜之后，智能快递柜会将快递单号、取件地址、取件码和最晚取件时间直接发送给消费者，更加方便进行快递的配送。

对仓储配送与智能快递配送等文献进行提炼总结，可以发现由于快递配送发展时间较短，国内现有研究主要集中在第三方智能快递柜服务质量、客户满意度、市场竞争以及网点选址等方面，较少有分析智能快递柜与仓储配送的结合以及第三方智能快递柜与仓储配送的演化博弈关系等的研究，但学术界关于快递和仓储配送的行为博弈研究有着许多文献。一些学者从电子商务对新型专业市场的改变出发，认为快递市场的变化是基于消费者诉求的变化。李嘉晨等[1]基于共享智能柜需求差异化的变化，研究了共享快递柜的发展趋势与仓储配送的结合点，并基于此提出相关优化对策。何海龙等[2]基于有限管制法，分析快递公司、物流、快递柜三方在最后一公里中的博弈行为。杜志平等[3]基于4PL的跨境电商物流联盟进行多方行为博弈研究，进而推断出影响电商最大的行为因素是物流自身成本。夏德建等[4]在分析电商与快递公司合作或自建平台对物流一体化竞争的影响后，寻求最后一公里的最优解法。王丹竹等[5]对快运物流基地经营模式进行实证研究，研究不同经营模式下的快递配送方式。于晓辉等[6]从区块链角度，分析快递“最后一公里”配送方的博弈情况。孙逸婷[7]分析电子商务下快递物流业的可持续发展，认为电子商务对快递产业的发展有着良好的促进作用。黄雪冰[8]提出“人工+智能=智能快递”的概念，强调第三方智能快递柜与仓储配送的协同发展趋势。杜志平等[9]通过演化博弈方法进行跨境电商物流联盟合作分析，对仓储配送企业与第三方智能快递柜的博弈进行了合理的解构，进而寻求发展的最佳路径。田帅辉[10]基于熵权法对中国电子商务与快递业复合系统进行协同度评价研究。王宗光等[11]以生鲜供应链为例，对契约协调下第三方物流企业道德风险进行研究，分析双方的脱钩与配合情况。胡觉亮等[12]强调信息共享价值，对城市配送中物流联盟各方主体行为进行研究。王珍珍[13]通过分析电子商务企业与第三方物流企业协同发展，来探讨现阶段电子商务与物流转化的博弈情况。王宝义[14]通过对电商与快递的博弈行为进行解构，来分析我国电商与快递合作阶段的行为变化趋势。

根据以上研究文献可知，关于仓储配送的优化分析、第三方快递柜的合理发展已经有了许多丰富的文献支撑，但目前只有少数学者关注仓储配送与第三方快递协作的优化，而且在研究内容上也缺乏第三方快递柜与消费者之间的沟通情况。基于此，本研究首先探讨仓储快递与第三方快递柜的行为变化情况，通过分析两者之间的行为互动机制，找到二者的行为接驳点;其次，建立仓储快递与第三方快递柜之间的演化博弈模型，并用Matlab软件模拟不同时间序列下的仓储配送与地方快递柜的行为变化情况，以期从动态仿真角度寻找双方行为概率的关键因素;最后，拓展和深化相关研究，为仓储配送与第三方快递柜的合理发展作出相关贡献。

2 仓储配送与第三方智能快递柜互动合作情况

2.1 问题描述

研究选取仓储快递、第三方智能快递柜、消费者为此次演化博弈的主体因素，进而得到影响第三方智能快递柜的关键因素。从固有逻辑提炼，在引入智能快递柜之前，仓储配送与顾客直接构成参与主体，引入第三方智能快递柜之后，仓储配送与顾客的联系减弱乃至割裂，这时需要充分考虑顾客的感受，只有在顾客、第三方智能快递柜、仓储配送三者之间建立良好的关系，才能保证仓储配送与智能快递柜的良好发展(如图1所示)，进一步提升顾客满意度，促进仓储配送行业乃至我国经济的平稳运行。

图1 仓储配送和第三方智能快递柜行为整合模式   

第一种是第三方智能快递柜和顾客的联系。对于第三方快递柜来讲，顾客的忠诚度与付费意愿是第三方快递柜发展的关键因素，只有顾客接受第三方快递柜的服务，仓储配送、快递柜、顾客之间才能形成良性循环。但现实运行中往往存在智能快递柜与仓储配送之间的地域壁垒，以低价、广告投放为主要竞争力的智能快递柜，很难在流通、配送、时效等方面为消费者提供个性化服务，最终导致双方的成本与服务期待不匹配，影响服务质量提升。第二种是仓储配送和顾客的联系。随着仓储服务承担的运货量加大，一些仓储配送已经无法靠自己的力量完成配送，多样化的市场需求意味着顾客需要被实时服务，此费用很难由第三方智能快递柜单独承担，需要仓储配送与第三方智能快递柜进行合作，改变快递的业务模式，达成双方的合作互利行为。第三种是顾客和仓储配送之前的联系。作为顾客方，对快递服务的期待肯定是送货到家、取货到门，但由于快递费用、区域差异、快递公司之间的服务不同，仓储服务也难免随之变化，这就要求仓储配送不断优化自身，完成仓储配送与第三方智能快递柜的强强联合，同时仓储服务也应该优化自己的盈利模式，主动让利给第三方快递柜，利好消费者，进而完成仓储配送、快递柜、顾客之间的协调合作。

2.2 仓储配送与快递企业联动发展行为博弈分析

本研究将仓储配送与第三方智能快递柜分别作为两个博弈主体，分析两个博弈主体之间的行为趋势，由于有限理性与双方分析推理能力不同，囚徒困境中很难以此将自身收益最大化。研究假设仓储配送与第三方智能快递柜为模型的博弈主体，对于双方的联动合作行为，仓储配送可以选择{合作、不合作}，第三方智能快递柜可以选择(配合、不配合)，其中仓储配送选择合作的概率为X(0≤X≤1)，选择不合作的概率为1-X;第三方智能快递柜选择配合的概率为Y(0≤Y≤1)，选择不配合的概率为1-Y。

模型假设如下:在收益矩阵中仓储配送与第三方智能快递柜是否开展合作，主要取决于二者的行为决策，在两者不参与合作时，仓储配送企业的基本收入为S1，第三方智能快递柜的基本成本为S2;在两者选择合作时，仓储配送因完善自身信息系统或给予第三方智能快递柜支持等产生的相关成本记为C1，进行合作后所得到的收益为VE;第三方快递柜与仓储配送联合，因根据仓储配送实际需求进行快递点位置定制，承担仓储配送延时所产生的合作成本视为C2，因此而带来的收益视为VL。当仓储配送与企业双方进行业务合作时，因第三方智能快递柜自身原因而导致仓储配送丢失，仓储配送所承担的成本记为C3;双方进行业务合作时，因仓储配送不愿与第三方快递柜实现联盟，自身选择建立配送系统所付出的成本记为C4，基于以上假设，所构成的收益矩阵如表1所示。

表1 仓储配送与第三方智能快递柜动态博弈支付矩阵

2.3 演化博弈模型效用分析

基于上文假设，(X、Y)表示仓储配送与第三方智能快递柜合作发展动态演化过程中的行为概率，构建模型意在探究两者动态博弈的均衡状态。

根据上文分析，可以构建博弈双方的收益期望效用函数。其中:

仓储配送选择合作升级时，可预测期望效用为:

仓储配送选择不实施合作时，可预测的期望效用为:

由此可以得到仓储配送策略的期望效用函数为:Eg=XEga+(1-X) Eng

同理，得到第三方智能快递柜选择引导策略的期望效用:

第三方智能快递柜选择不引导策略的期望效用:

可得到第三方智能快递柜的期望效用函数效用为:

2.4 演化稳定策略求解

第三方智能快递柜实行升级措施的复制动态方程为:

令，解得Y*1=0,Y*1=1,，根据演化博弈稳定性可知，当F(b)=0,F'(b)<0时，Y*1为稳定策略。

令，解得X*1=0,X*1=1,，根据演化博弈稳定性可知，当F(b)=0,F'(b)<0时，Y*1为稳定策略，演化稳定策略如图2所示。

图2 仓储配送第三方智能快递柜复制动态相位图  

得到该博弈矩阵的5个均衡点，A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)、，得到雅克比矩阵如下:

根据上文可知x,y代表双方选择策略的概率变化情况，所以0≤x≤1、0≤y≤1。由此可得。假设C2+C4>C1，即仓储配送违约所造成的损失大于物流企业违约损失时，会主动采取措施进行治理;同理，当C1-C3>C2，即物流违约损失大于仓储配送违约损失时，仓储配送会主动采取措施对物流企业进行补贴;根据以上分析对5个均衡点进行计算，得到雅可比矩阵行列式与迹，如表2所示。

表2 雅可比矩阵行列式与迹 

根据表2可知，5个均衡点中A(0,0),D(1,1)为渐进稳定的，策略分别为(不实施，不合作)、(实施，合作)，以折线CEB为界，将ABCD分割成ABC区域即快递实行(不实施，不合作)行为和BCD区域即仓储配送企业实行(实施，合作)行为。当初始状态在ABC区域内，双方行为选择最终会收敛于不采用实施、合作行为，系统将收敛于(0,0)。当初始状态在BCD区域内，仓储配送实行合作政策，第三方智能快递柜实施合作政策，此时双方通过风险评估，明确此行为有助于利益增长，进而行为选择最终会收敛于(1,1)，如图3所示。同时，通过CEBD的面积可描述长期均衡策略的概率，具体表示如下:

此时CEBD的面积受到双方博弈初始状态、改变行为后的收益的共同作用，面积越大，系统收敛于均衡点D的概率就越大，反之收敛于点A的概率就越小。

图3 合作下系统动态演化过程   

此时鞍点的移动方向受到仓储配送企业治理成本C1、C3以及治理前后所获得的收益差C1-C3、C4-C1的影响。在实际案例中，由于企业合作成效具有时滞性，又因仓储配送企业特有的外部性效益，企业合作所付出的成本会随着治理过程的深入逐渐增加，同时治理效果短期内很难见效。在无约束情况下，仓储配送企业很难投入资金来进行协同治理，双方行为会逐渐归于点A(0,0)，这说明快递仓储配送企业合作需要更精细化的管理，帮助双方达成合适的战略目标。

此外，分析的移动方向时，可以发现第三方智能快递柜独自实行引导措施的风险系数VE与仓储配送实时降低合作成本VL与演化博弈达到帕累托最优概率有正向关系，说明降低第三方智能快递柜独自实行引导措施的风险系数，有助于提高第三方智能快递柜与仓储配送公司合作的积极性，因此，可以通过与第三方智能快递柜签订框架协议建立双方长期合作态势，来减少第三方智能快递柜的资金压力，帮助第三方智能快递柜更快转型;仓储配送通过与广告企业连接降低双方合作成本VL，有助于双方合作达成最优效率，此时可以通过规范仓储配送合作标准，强化顾客满意度考核指标，来倒逼仓储配送企业进行改革，进而促进仓储与第三方快递柜的升级融合，最后达到X1>X*1、Y1>Y*1，如图4所示，此时Y*1水平上移，政府的行为大概率落在D点右上方区域，使政府有更多的积极性来实施生态升级。综合双方的策略选择，当双方的行为概率都位于点的右上方区域时，折线最终收敛于B(1,1)点，双方将会达到帕累托最优平衡。由于第三方智能快递柜在融资时难免受到仓储配送成本退出、供给侧竞争机制等外部影响。在仿真模型中仓储配送第三方智能快递柜双方的收益与决策权并不对称，决策权的集中或第三方智能快递柜的决策行为往往根据双方政策进行转移，第三方智能快递柜与仓储配送的融资行为合理度往往也影响着当地居民的幸福生活指数。

图4 参数变化对动态演化路径影响  

随着融资产业生态链的发展和成熟，其整体目标会发生变化，相应的成本变化与风险系数变化也是一个渐进演变的过程。为了响应这些变化，在电企合作中双方的行为目标必须做出调整，因此，利益分配规则也应进行动态地调整，进而发挥仓储配送主导在这一过程中的积极作用，使融资产业的利益与分配公平达到稳定平衡，因此，本研究已经成为现阶段仓储配送产业发展的重点方向。

3 Matlab模型仿真及分析

3.1 仓储配送与快递公司间博弈仿真分析

通过仓储配送与第三方快递柜的博弈仿真，可以发现第三方快递柜与仓储配送在协同合作过程中，可能会选择相互合作策略，这时快递公司将与仓储配送各自贡献自己的资金、技术、信息、人才等优势资源，完成双方的资源整合，从而获取最大收益，但仍不排除第三方快递柜与仓储配送会因为资源等因素需求过高而导致合作关系破裂，最终让合作陷入被动。通过分析哪种因素会影响合作的稳定性，进而构建稳定合作机制促使双方进行合作，达到双方协同合作的最终目标，是下一步研究的关键问题，基于此本文选择Matlab软件来进行仿真研究。Matlab软件能够通过演化博弈中的微分方程式联系，在一个复杂系统内改变其格式变量，测量复杂系统的相关情况，研究认为仓储配送与第三方智能快递柜的关系是相互变化、相互促进的，同时也涉及到仓储配送成本管控、第三方智能快递柜风险保障、双方合作的额外收益等。结合上文演化博弈中的微分方程，运用Matlab对仓储配送快递两者调整进行探究，构建Simulink方程。为了考察模型的性质和实用性，将上述仓储配送、企业两方博弈中的变量具体化为真实数值。

用Matlab软件模拟6种情况，分析C1、C2、C3的不同值对于模型参数的影响，新增B1为双方主体演化时所需要的额外收益或者额外损失，同时，保持外生变量VE、VL、S1、S2的变动，来分析外生变量对双方行为策略选择的影响，将各类情况下不同的值带入Matlab模型，具体赋值情况如表3所示。据上文数据进行模拟，结果如图5-10所示。

表3 不同赋值的数值模拟情况  

图5 仓储配送企业强实施情况   

图6 仓储配送企业弱实施情况  

情况一:仓储配送成本与快递成本的干预量与固定收益均定为0，其它值的输入情况如表3所示，得到的输出结果见图5。图5表明:在双方合作意愿为0.2或者0.5的时候，双方博弈曲线在短时间内向上收敛于1并归于稳定;当合作意愿为0.7的时候，相较于之前，双方博弈曲线会更快向上收敛于1并趋于稳定，这意味着仓储配送企业在合作中起主导作用。如表3和图6的情况所示，在C1=5、C2=5的情况下，第三方智能快递柜要付出比较大的成本进行合作，进而导致仓储配送企业呈现弱监管情况，那么无论第三方智能快递柜怎样变化，都不会对双方博弈情况有太大影响，尽快达到博弈稳定最优点，双方博弈合作的长期趋势都是趋向于缓慢接受，这说明仓储配送企业因付费权在博弈中起主导作用，因此在也受仓储配送中选择“合作”策略的群体初始比例的影响，C1或C2的取值越大，其收敛到理想状态的可能性就越高。

图7 第三方智能快递柜强合作行为   

图8 第三方智能快递柜弱合作行为   

情况二:如表3所示，改变X值，分别为0.21、0.23、0.28、0.31，改变Y值，分别为0.1、0.4、0.5、0.6，其它值的输入情况如表3所示，得到的输出结果见图8。图7表明，在双方合作意愿为0.2或者0.5的时候，将呈现出合作状态，双方呈现良性状态发展，此时因第三方快递柜实时响应，实现强合作状态，将会更快达成合作。图8表明，当双方合作意愿下降，第三方快递柜呈现弱合作行为时，双方仍能达成最佳趋势，但相较于过往，合作趋势将放缓。

图9 负收益下双方收益阀值变化 

图1 0 正收益下双方收益阀值变化   

情况三:如表3所示，研究仓储配送与第三方智能快递柜收益变化，通过调整B1收益以及S1、S2收益成本这一变量，其具体变量则由B1、S1、S2共同组成。在原内生变量不定的前提下，将B1分别取值3、7、11并代入，得到输出结果见图9、图10。从图9中可以清楚地发现，当双方呈现负收益趋势时，其轨线迅速收敛到不良状态，呈现负向演化趋势，因此为减少合作压力，可降低其努力成本，提升B1的努力程度，引导双方进行合作。从图10中可以看出，当B1处于双方合作正收益时，将有更大可能提升双方努力程度，改变赋值，不仅将双方合作趋势由不合作转向合作，还促使不同概率下双方的合作博弈曲线趋向于一致，有利于促进仓储配送企业的统一行动。

3.2 Matlab仿真结果及研究

为了比较和探讨在未来不同的政策情景下，仓储配送与第三方智能快递柜的行为模式，探究仓储配送与第三方快递柜的行为结合点，本研究借助Matlab软件，在多种形式下模拟分析仓储配送与第三方快递柜的行为选择趋势，重点考察双方合作时的共同受益变化与双方初始意愿不同后的行为变化趋势。

根据模型的结构特点和仓储配送快递的实际情况，选择仓储配送成本、第三方智能快递柜积分、双方合作额外收益，来进一步分析仓储配送、第三方智能快递柜行为调整机制。根据以上研究分析可知，其一，第三方智能快递柜选择与仓储配送合作行为与自身成本存在负相关关系，即在仓储配送与第三方智能快递柜调整中，随着仓储配送成本逐渐升高，第三方快递柜选择合作的积极性降低，且成本的增长与曲线的斜率成正相关关系，这进一步证明了演化博弈中互相制衡的关系，表明在仓储配送与快递公司调整中，单纯依靠仓储配送调整已不能保证第三方快递柜顺利完成调整，需要依靠其他组织乃至政府的力量参与，帮助仓储配送减轻相关产业成本，形成合理的仓储配送协调机制;其二，第三方快递柜行为与自身成本呈正相关关系，即第三方快递柜所投入成本越多，进行仓储配送快递行为调整的积极性就越高，由此可知在仓储配送快递公司协调机制建设中，仓储配送的出资会让快递公司对长期稳定合作有较大信心，能够积极投入合作平衡调整的相关建设，但投资成本的增大又会导致仓储配送公司丧失积极性，所以如何在这两者之间取得平衡是后期政策制定中要着重探究的问题。

在仓储配送与第三方快递柜博弈中，可以发现B1即双方合作效益参与起到积极作用，当双方合作效益较高且呈现正向发展时，仓储配送有较大的积极性进行治理;第三方快递柜也有较强积极性进行配合。此外，第三方快递柜的调整也在仓储配送中发挥重要作用，相比于顾客反馈的时滞性，仓储配送对产业调整的投入可以直观提升仓储配送工作人群满意度，进而提振当地就业质量，给予政府增加投入的信心。因此，在仓储配送第三方快递柜博弈中，减小仓储配送企业成本与提升第三方快递柜响应程度，有利于促进双方达成合作，使仓储配送企业调整达到最佳模式，演化为博弈中帕累托最优状态。

4 结论与建议

总之，仓储配送与第三方智能快递柜之间无法实现合作稳定性，主要在于两者期望收益与成本不匹配。本研究基于博弈主体有限理性假设，运用博弈论与仿真思想构建了仓储配送与第三方智能快递柜行为选择动态演化模型，围绕双方合作收入、顾客满意期望和第三方快递柜积极参与后利益的提升等深入剖析了博弈双方的行为选择互动机制，揭示了不同条件下该系统的稳定结果和演化路径，并运用Matlab 7.0仿真软件对模型结果进行了验证。研究结果表明:(1)仓储配送和第三方智能快递柜的行为选择与顾客的投诉情况、智能快递柜投放成本和双方合作后提升的收益密切相关;(2)在仓储配送方投入成本较高时，该博弈倾向于偏离帕累托最优现象，即第三方快递柜积极提供高质量服务，布设大量快递投放点而仓储配送选择不信任进而选择顾客自取;(3)当第三方快递柜与仓储物流进行合作时所获得的收益大于仓储配送的成本时，系统将向着帕累托最优状态演进。除了以上条件会影响系统稳定性结果外，信息不对称程度、顾客期望、第三方快递柜信誉以及快递单价等因素也会影响演化结果。基于上述分析，本文提出以下政策建议:第一，明确合理的利益分配机制，从演化博弈模型与Matlab仿真分析来看，仓储配送企业作为利益强势主体，对利益分配机制有着较大话语权，因此合理的利益分配机制成为第三方快递柜能否健康发展的原因，可以帮助第三方快递柜建立相关平台，通过统一收费标准来保证第三方快递柜的收费合理性，同时仓储配送人员可以在有条件的情况下对第三方快递柜进行投送，帮助分摊其运行成本。此外，为了进一步搭建双方利益合作关系，需要针对双方的违约机制设定合理的违约退出机制，帮助仓储配送及第三方快递柜企业实现价格转移与利润分配，进一步激励快递投送模式的创新。第二，建立合理的风险评估体系，规避双方风险。由以上研究可知，仓储配送与第三方快递柜合作中因无法保证其信用风险，因此，需要据此建立合作风险评估体系，对仓储企业与第三方快递柜之间的合作进行动态评估，通过对失信方的惩罚，促进双方企业秉承诚信经营理念，营造良好诚信公开的运营氛围，有助于促进两者间的协调沟通，积极规避风险。第三，仓储配送企业与智能快递柜向供应链一体化服务平台转型，随着仓储机构与智能快递柜的业务结构的调整，仓储企业向供应链一体化服务平台转型已成为大势所趋。仓储企业应该依托自身资源和管理能力的优势，结合智能快递柜信息化特点，打造商品供应链一体化服务平台，成为从单纯的供应链向供应链服务一体化转型的标杆，利用互联网、大数据、云计算等技术整合社会资源，打造智运概念，构建“数字物流、供应链生态圈”，进一步拓宽我国快递行业发展赛道。