中国的速冻食品企业98%以民企和外企为主。思念、三全、湾仔等企业每年都有新品推出,产品特色鲜明。河南是食品工业大省,食品工业产值2006年以来一直位列全国第二。同时河南也是速冻食品发源地和生产大省,占全国60%以上的市场。S企业的生产工厂位于河南郑州,上海昆山、四川成都、广东广州;是国内大型专业速冻食品生产企业之一。

以2018年为例,S企业的产品销售至四川、河南、浙江等31个省份及地区,年销售量总计达11645万箱。(详细数据见附录1)S企业需要将4个工厂生产的速冻食品供应全国31个省份地区,配送过程中受到冷链、冷藏车保温时间、保冷设备预冷充电等技术效能的限制,需要在全国各地布局冷库,以完善其冷链仓配网络,提高物流周转效率,保证产品品质。本文通过工厂产能和销售分布情况,通过TOPSIS评价法选取影响仓库选址问题的因素,利用重心法确定仓库的数量和位置。

1 S企业冷库仓网选址原则

本文考虑对31个省份进行区域的合理划分,为每个区域内建立一个冷链仓库,负责该区域内各个省份的仓储和分销。本文依据以下三个原则对31个省份进行区域的划分:消耗掉4个工厂的产能为第一要素,即产销平衡原则。以省际距离(省会到省会的实际距离)作为区域划分的第二要素,即地理位置就近原则。以销量均衡原则作为区域划分的第三要素。

1.1 供销平衡原则

供销平衡原则是指将31个省份根据4个工厂的位置分为的4个大区域,这4个区域分别由四个工厂提供产品,且四个工厂的产能分别满足四个大区域的销量。即,记第i个工厂的产能产能为Mi,第i个工厂覆盖第j个省份的销量为Qij,应满足:

∑j=1mQij=Mi         (1)${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}Q}{}_{ij}={\rm M}{}_i(1)$

分割过程中若无法找到合适的省份组合,使得满足供销关系,可对相关区域中的个别省份进行“分割”,即某个省份的销量按比例进行分割,分别由不同的工厂进行供货,即某个省的两部分分别隶属于两个不同的工厂。

本文对江苏、重庆、江西这三个省份以销售箱量为依据进行切割,并将这三个省份需满足的销售量划分到四个工厂(产能),使得区域的销售总量可以与供应量平衡。

1.2 地理位置就近原则

地理位置就近原则是指省会之间的实际距离,距离越近,冷链配送的效率和质量越高。即在4个区域内进一步划分小区域,使得每个小区域内的省际距离尽可能的近。

1.3 销量均衡原则

为了解决在区域划分过程中,可能将销量(需求量)巨大的多个省份划分到同一个区域内的问题,应进一步采取销量均衡原则,即,将销量较大的省份尽可能划分到不同区域,使各区域的总销量更趋向于均衡,避免某个区域仓库的压力过大。综上所述,本文将31个省份按照上述原则进行划分,结果如下:

表3 区域划分及销量表 

2 基于TOPSIS综合评价法和重心法的仓库选址因素权重分析

2.1 选址因素概述

本文考虑受灾面积,地区销量,商品零售价格和区域地价四个因素,其理由简述如下:

受灾面积,不良天气状况如容易导致道路设施损坏阻碍物流配送,使之无法正常运作,造成损失。因此要尽量避免在不良天气多发省市建立仓库;销量因素,各省销量是重要考虑因素之一,临近大销量的省份或城市会节省大部分的产品配送费;商品零售价格指数[1],指数反应地区的物价水平,导致产品销售价格相对较高,提高产品销售的收入水平;省份区域地价因素,固定资产的建设成本对销售利润有很大影响,根据各省主要城市的地价水平得出各省平均地价水平,衡量最优的选址区域,可以达到更好的经济效益。

2.2 TOPSIS综合评价法计算因素的权重

TOPSIS法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。是基于归一化后的原始数据矩阵,找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示),然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离,获得各评价对象与最优方案的相对接近程度,以此作为评价优劣的依据。[2]

以区域G(江西2,湖南,湖北)为例,搜集上述因素的数据(各省统计年鉴[3]),结果如下表:

表2 区域G选址约束因素指标数值 

设区域内有n个省,得到n个省会位置,评价矩阵记为X,其中xij表示第i个省会的第j个指标评价值,X=(xij)$X=\left(x{}_{ij}\right)$,矩阵如下:

X=(xij)=⎡⎣⎢326000043525003957500101.3101.2101.46050.55291.24512.4347.512692.7990.2⎤⎦⎥$X=\left(x{}_{ij}\right)=\left[\begin{array}{cccc}3260000& 101.3& 6050.5& 347.512\\ 4352500& 101.2& 5291.2& 692.7\\ 3957500& 101.4& 4512.4& 990.2\end{array}\right]$

(2)

由于各指标值单位不同,也为避免特殊指标值对评价结果产生影响,特此对评价值进行归一化处理[4],即:rij=xij/∑i=1mxij$r{}_{ij}=x{}_{ij}/{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}x}{}_{ij}$,得归一化后的指标评价矩阵Rij。

Rij=⎡⎣⎢0.2820.3760.3420.3330.3330.3340.3820.3340.2850.1720.3410.487⎤⎦⎥$R{}_{ij}=\left[\begin{array}{cccc}0.282& 0.333& 0.382& 0.172\\ 0.376& 0.333& 0.334& 0.341\\ 0.342& 0.334& 0.285& 0.487\end{array}\right]$

本方案在TOPSIS法基础上改进使用信息熵[5]的概念来确定评价指标权重,对矩阵的每一列分别进行信息熵值计算,公式如下wj求解:

wj=−k∑i=1m(rijlgrij)         (3)$w{}_j=-k{\displaystyle \sum _{i=1}^m\left(r{}_{ij}\text{l}\text{g}r{}_{ij}\right)}(3)$

其中,k=1lnm=1ln3=0.91$k=\frac{1}{\text{l}\text{n}m}=\frac{1}{\ln 3}=0.91$。

由公式(4)可计算全省年销量、零售价格指数、全省主要城市地价均值、全省年自然灾害受灾面积四个约束因素指标的权重。计算得权重向量:

W=(w1,w2,w3,w4)=(0.43,0.43,0.43,0.40)$W=\left(w{}_1,w{}_2,w{}_3,w{}_4\right)=\left(0.43,0.43,0.43,0.40\right)$

得到各个指标加权评价值矩阵为:

V=(wjrij)=⎡⎣⎢0.1220.1620.1480.1450.1450.1450.1650.1440.1230.0690.1370.196⎤⎦⎥$V=\left(w{}_{j}r{}_{ij}\right)=\left[\begin{array}{cccc}0.122& 0.145& 0.165& 0.069\\ 0.162& 0.145& 0.144& 0.137\\ 0.148& 0.145& 0.123& 0.196\end{array}\right]$

由此得出最理想的指标加权评价值集合A+,即销量最高;零售价格指数最高;地价最低;受灾面积最小的“最优区域”;和最不理想的指标加权评价值集合A-,即销量最低;零售价格指数最低;地价最高;受灾面积最大的“最差区域”,分别为:

A+=(v+1,v+2,v+3,v+4)=(0.162,0.145,0.123,0.069)$A{}^{+}=\left(v{}_1^{+},v{}_2^{+},v{}_3^{+},v{}_4^{+}\right)=\left(0.162,0.145,0.123,0.069\right)$

A−=(v−1,v−2,v−3,v−4)=(0.148,0.145,0.144,0.196)$A{}^{-}=\left(v{}_1^{-},v{}_2^{-},v{}_3^{-},v{}_4^{-}\right)=\left(0.148,0.145,0.144,0.196\right)$

利用欧式距离公式计算出区域G中各个省会的评价值分别与A+和A-的距离,记为L+i和L-i:

L+i=∑j=1n(vij−v+j)2−−−−−−−−−−−−−⎷,L−i=∑j=1n(vij−v+j)2−−−−−−−−−−−−−⎷         (4)$L{}_i^{+}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^n\left(v{}_{ij}-v{}_j^{+}\right)}{}^2},L{}_i^{-}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^n\left(v{}_{ij}-v{}_j^{+}\right)}{}^2}(4)$

表3 区域G与A+和A-的距离值 

综合上述距离对各个省会进行排序优选,计算各省会的TOPSIS综合评价值公式如下:

Yi=L−iL+i+L−i         (5)$Y{}_i=\frac{L{}_i^{-}}{L{}_i^{+}+L{}_i^{-}}(5)$

其中,Yi越趋近1,说明该省离销量最低、地价最高等不利因素越远,更适宜建立仓库。

Yi=(Y1,Y2,Y3)=(0.693,0.460,0.142)$Y{}_i=\left(Y{}_1,Y{}_2,Y{}_3\right)=\left(0.693,0.460,0.142\right)$

根据以上计算,将TOPSIS评价值进行归一化处理,得到区域G内各省在仓库选址问题上的权重向量HG=(0.535,0.355,0.110)${\rm H}{}_G=\left(0.535,0.355,0.110\right)$。

2.3 重心法选址

重心法是一种模拟方法,它将物流系统中各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量,物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点,利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。[6]

区域G内的三个省份地理坐标(省会城市)如下表:

表4 区域G各省份地理坐标表 

设(Xd,Yd)$\left(X{}_d,Y{}_d\right)$为区域的仓库坐标,将在TOPSIS计算下的权重HG代入公式得:

Xd=∑HG(i)xi∑HG(i)=114.495,Yd=∑HG(i)yi∑HG(i)=28.383$X{}_d=\frac{{\displaystyle \sum {\rm H}}{}_G\left(i\right)x{}_i}{{\displaystyle \sum {\rm H}}{}_G\left(i\right)}=114.495,Y{}_d=\frac{{\displaystyle \sum {\rm H}}{}_G\left(i\right)y{}_i}{{\displaystyle \sum {\rm H}}{}_G\left(i\right)}=28.383$

即由重心法得出仓库选址坐标为(114.495,28.383),仓库位置大致选址于江西省宜春市。

3 结论

将上述方法推广至其他区域,根据坐标定位可知,可得出全国范围内各区域仓库坐标(结果见附录2),将其标记于地图上,结果如下图:

图1 仓库选址示意图