0 引言

服务型制造、云制造和社群化制造等先进模式促使制造企业逐步改变了以往单一产品制造商的角色定位, 通过在产品全生命周期的各环节融入增值服务实现向系统解决方案提供商的角色转变[1,2,3]。仓储作为连接制造商、供应商和客户的中心纽带, 起着平顺生产和优化调度的作用。多品种小批量柔性生产发展及准时生产 (Just in Time, JIT) 实时配送的需求, 迫切需要第三方将智能仓储和实时配送集成起来为企业提供系统的库存服务解决方案[4,5]。作为粤东最大的现代化物流园区, 广东惠州“金泽国际物流园”集成了物流配送中心、工业超市 (产品展示与交易中心) 和仓储中心等多种功能, 是国内具有代表性的仓储产品服务雏形。因此, 很有必要对这种具有工业实践驱动特征的仓储产品服务系统 (Warehouse Product Service System, WPSS) 概念和服务策略进行剖析, 为制造和服务在物流层面的深度融合和工业应用提供理论基础。

Mont于2002年提出了产品服务系统概念[6], 江平宇等[7,8,9,10,11]将产品服务系统概念引入高端数控机床和刀具等工业品, 并对加工服务能力和服务成本估算等关键技术进行了研究。WPSS概念的提出, 拓展了仓储产品的内涵, 是实现制造与服务深度融合在产品全生命周期过程中不可或缺的环节之一[12,13]。实现基于时间维度和空间维度的库存服务优化是搭建WPSS结构体系的关键。时间维度的库存服务指对多样化客户订单的快速响应, 可以保证较高的交付效率;空间维度的库存服务指对仓储空间的合理规划, 可以在满足货位要求的同时提高仓储管理效率。文献[14]采用成熟度构建了WPSS服务能力模型, 并采用目标级联分析法 (Analytical Target Cascading, ATC) 对服务能力进行了优化;文献[15]阐述了WPSS的运行模式, 并对分布式的库存控制策略进行了研究。本文首先介绍WPSS的库存服务模式, 然后对仓储内部的面向多企业多品种多需求的货位分配问题进行深入研究。

1 WPSS库存服务

1.1 WPSS定义

WPSS是通过集成智能仓库产品实体与专业化的“集中采购+动态存储+JIT配送”服务, 以“仓储+服务”的形式提出的面向制造企业的产品采购、储存、包装、运输和配送等一体化的系统服务解决方案, 其目标是快速响应客户需求, 降低物流成本, 保证生产持续进行。如图1所示, 依据仓储服务功能布局特点, WPSS被剥离为仓储服务和物流服务两个独立的部门。仓储服务部门包括工业品超市、企业分区租赁和动态货位存储;物流服务部门包括仓储内部配送服务和外部企业对接配送服务。

1.2 库存服务策略

WPSS的服务对象是某一产业聚集区域的各类制造企业。由于各企业的货物种类庞杂, 每种货物的尺寸规格和周转频率等不尽相同, 按照通用性程度和周转频率可将货物从整体上分为通用件和非通用件。通用件是螺丝、刀具、轴承等标准工业用品, 非通用件指在制品、半成品、成品等企业专有货物。如图2所示, 仓储产品服务部门需要结合企业的货物类型和生产情况来制定不同的库存服务策略, 具体描述如下:

(1) 工业品超市采用线上采购和线下配送方式为各类制造企业提供通用零部件服务, 涵盖了锻件、棒材等原材料, 刀具、润滑液、量具等机床附件, 螺母、垫片、轴承等标准件。因此, 工业超市的库存服务策略综合考虑了客户需求的不确定、备货期的不稳定及生产过程的偶然性等多种因素影响, 在保证通用零部件的储量不缺货断档的同时兼顾各项库存成本的需求。

(2) 企业分区租赁采用中长期合作方式, 与大中型企业共同协商库存服务的时间和场地。WPSS负责提供固定场地租赁, 企业自身负责分拣、储存、检验和运输所存储的货物。企业根据其自身生产需要进行生产, 是否发生缺货断档等情况由企业自身负责。WPSS保证有足够库存空间来放置企业订购的货物, 防止“溢货现象”发生。因此, 企业分区租赁的库存服务策略是预测企业库存货物量, 并由此确定预留库存空间的大小。

(3) 动态货位存储采用计时计件的合作方式为中小企业提供短期备货库存服务。货物具有种类多样性、批量大和出入库频率高等特点。因此, 动态贷位存储的库存服务策略是根据WPSS仓储货位余量统筹分配贷位空间, 库存时间由企业根据自身生产计划灵活选择。

关于工业品超市和企业分区租赁的库存服务策略, 文献[15]已进行了深入研究, 本文主要针对动态货位分配服务策略进行分析。

2 基于改进自适应遗传算法的仓储货位分配策略

2.1 问题的定义

定义1 WPSS货架配置为单元货格式立体高层货架, 每层由同一尺寸的货格组成, 每个货格中存放一个货物单元或组合货物单元。

定义2出入库货位分配为在已存放m种货物的立体货架上, 从需要分配的货位集合中获取合适的货位来分配货物。

定义3库存区货物种类已知, 出/入库任务单已根据调度原则分配给相应的可升降叉车, 叉车之间互不影响。

定义4叉车的一个作业动作操作一个货位, 叉车位置设定为坐标原点, 作业最小单位为分拣操作后的箱/托盘。

定义5叉车水平方向和垂直方向的运动均假定为匀速运动, 其初始垂直方向位置为零点, 规定取到货物后先将货物从垂直方向下降到零点。

2.2 仓储货位分配模型

(2) WPSS的货架货位表示为Wxyz, 该货位的中心点坐标记为 (x, y, z) , 其中:x表示该货位所在货架的位置坐标, y表示该货位在该货架的列位置坐标, z表示该货位在该货架的层位置坐标。

(3) WPSS的仓储货位分配策略为, 将货架货位Wxyz合理分配给出/入库任务队列LC, 使完成该出/入库任务队列的总时间最短。其目标函数为

对货架的约束条件为:x∈N, 1≤x≤Hx, Hx为库存中的货架数量;y∈N, 1≤y≤Hy, Hy为某货架的列数;z∈N, 1≤z≤Hx, Hz为某货架的层数。

对Wxjyjzj的约束条件如下:

其中:式 (3) 为货架中货位的唯一性约束;式 (4) 为该货位是否为目标货位的选择决策变量;式 (5) 中W为动态更新的当前货位集合。

对fR (txj, tyj, tzj) 的约束条件为

式中:vh为可升降叉车的水平运动速度;vv为可升降叉车的垂直运动速度。

对的约束条件为

2.3 改进自适应遗传算法的求解

仓储货位分配问题的求解属于组合优化问题, 本文提出一种改进的自适应遗传算法进行解算和优化, 算法流程如图3所示。

(1) 基因编码方式设计

表1所示为采用实数编码的方式表达染色体的例子。

编码中, 第1位的0表示可选货物集合中的第1个元素索引, 第2位的2表示可选货位集合中的第3个元素索引, 依次类推得到染色体编码为0247。

表1 染色体基因编码方式举例  

出/入库任务的货物可依据上述编码方式依次得到染色体编码。

(2) 初始种群设计

初始种群基于随机方法生成, 其流程设计如图3所示。采用随机函数生成约束范围内的随机数生成初始种群, 从而保证初始种群中染色体的多样性要求。

(3) 染色体适应度函数

式中:F为目标函数值, 由式 (2) 获得;Fmax为当代进化个体中按照目标函数计算的最大值。

(4) 染色体的遗传进化设计

1) 选择操作

采用无回放余数随机选择策略, 具体操作如下:

(1) 计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数

式中:fitnessi为染色体个体i计算得到的适应度值;N为当前群体中的染色体个体数。

(2) 取Ni的整数部分[Ni]为对应个体在下一代群体中生存的数目, 共确定出下一代的个体数为

(3) 以Newfitnessi为各个体新的适应度, 用基轮盘赌选择随机确定下一代群体中还未确定的个个体。其中

2) 交叉设计

采用自适应交叉概率和双重单点交叉策略。图4所示为双重单点交叉策略的具体实例。

从图4所示的两条被选中的父代染色体p1, p2中随机选择一个整体交叉基因座进行单点交叉, 例如 (3, 6, 0) 和 (5, 10, 1) 首先进行单点交叉, 然后从交叉产生的中间染色体剩下的染色体基因座中随机选择一个基因位进行单点交叉, 最终产生子代的两条染色体c1, c2。交叉选择中使用的交叉概率采用自适应概率计算的方法获得, 如下式所示:

式中:Pc (t) 为当前种群第t代的杂交概率, 0.4≤Pc (t) ≤0.99;mtcp为一个中间计算变量;Pc, min为预设置的最小杂交概率;Pc, max为预设置的最大杂交概率;t为当前进化代数, 0≤t≤TGen, TGen为预设的最大进化代数。

该自适应交叉概率与进化代数相关而与染色体个体适应度无关, 且对同一代种群的染色体个体赋予了相同的交叉能力。

3) 变异设计

采用变异策略为区域集合变异策略。首先随机确定需要变异的基因座, 此处的基因座指当前出入库任务队列的货物ki的分配货位, 其可用分配货位集合为Wki;然后随机确定该基因座中需要进行变异操作的基因位, 基因位表示的是货位在Wki中的编号, 在W′ki (指除去Wki与ki重复的基因位所表示的货位编号) 中随机选择一个与需要变异的基因位不同的编号替代原基因位的编号, 如果替换后的基因位编号与该基因座中其他基因位编号相同, 则重新从W′ki中随机选择, 直到不重复为止。操作过程的实例如图5所示。

对应的自适应变异概率

式中:Pm (t) 为当前种群第t代中的染色体个体Xi的变异概率, 0.000 1≤Pm (t) ≤0.1;mtmp为一个中间计算变量;Pm, min为预设置的最小变异概率;Pm, max为预设置的最大变异概率;fmax为当前种群第t代中的个体最大适应度值;f (Xi) 为当前种群第t代中待变异个体的适应度值;t为当前进化代数, 0≤t≤TGen, TGen为预设的最大进化代数。

3 案例验证

3.1 仓储参数

以某自动化物流仓储为例对货位分配算法进行验证。如图6所示, 仓储是基于单元货格式货架布局, 单元货位尺寸为1.5m×1.5m×1.6m, 每排货架的规格为12列×3层, 有19排货架, 总存储量为12×3×19=684货位。采用可升降叉车存取货物, 叉车的水平运动速度为1.2 m/s, 垂直运动速度为0.6m/s。表2所示为某次出库任务, 目标任务清单中的解空间为 (C225×C330×C242×C227×C338) 。

表2 某次出库任务清单  

3.2 结果分析

(1) 求解结果

设置改进自适应遗传算法的各参数如下:初始种群规模为200个, 迭代次数为200, 最大交叉概率为0.99, 最小交叉概率为0.4, 最大变异概率为0.01, 最小变异概率为0.005。其仿真验算结果如图7所示。由图7可知, 该算法在迭代70次后逐渐收敛于某最优解, 算法的局部收敛性得到了较好的验证;算法的运算时间为882s, 符合WPSS库存实时服务的要求。

(2) 不同的交叉和变异策略对比

遗传操作中交叉和变异策略的选择对算法的实际应用效果有不同的影响。为减少迭代计算中由单次计算结果造成的可能无法获取全局最优解的情况, 将计算次数设置为100次, 每次遗传算法的迭代代数循环仍保持为200代不变。表3所示为不同遗传操作策略下的算法验算结果。

表3 不同操作策略结果比较  

表3中, 双点交叉是在算法中遗传操作部分双重单点交叉的基础上继续选择交叉点进行交叉操作, 而多点变异是在区域集合变异策略中单点变异基础上对每个基因点进行变异操作。从结果分析可知, 无论单点交叉还是双点交叉策略, 对算法的应用效果影响都不大, 但多点变异比单点变异策略效果明显, 从侧面验证了改进自适应遗传算法采用变异操作策略对改进算法早熟和易陷入局部收敛问题的效果。

(3) 算法对比

为分析改进算法的有效性, 分别采用改进自适应遗传算法、标准自适应遗传算法和基本遗传算法进行验证分析。各算法的初始参数如表4所示, 算法运行的硬件配置环境为Inter (R) Core (TM) 2Duo E7500处理器 (双核, 主频2.93GHz) , 内存2GB。初始参数设置中, 标准自适应遗传算法的交叉概率和变异概率计算方法取自文献[16]的公式, 其参数设置与改进自适应遗传算法相同;标准遗传算法中的交叉概率设置为最大交叉概率, 变异概率设置为最大变异概率, 计算结果如表5所示。

表4 算法比较初始参数  

表5 各算法计算结果比较  

由表5可知, 本文设计的改进自适应遗传算法在获取最优值和收敛代数上均优于标准自适应遗传算法和标准遗传算法, 算法的运行时间也符合系统的实时需求。因此, 本文提出的改进自适应遗传算法是有效的, 能应用于WPSS仓储货位分配问题的求解。

4 结束语

WPSS以“仓储+服务”的形式集成了仓库产品实体和仓储服务功能, 提出了面向制造企业的产品采购、储存、包装、运输和配送等一体化的系统服务解决方案。本文首先对WPSS仓储服务部门的3类库存服务策略进行了介绍;然后, 针对其中动态货位分配关键问题, 建立了基于出/入库任务队列的分配优化模型, 在分析已有自适应遗传算法特点的基础上, 提出一种改进的自适应遗传算法对模型进行优化解算。有别于标准的自适应遗传算法, 本文算法根据WPSS库存服务的特点在遗传操作的交叉和选择中引入了双重单点交叉策略和区域集合变异策略。通过实际案例对改进自适应遗传算法与标准自适应遗传算法、基本遗传算法进行了分析和比较, 验证了算法设计的可行性和有效性。

需要指出的是, 本文采用先到先服务的原则构建出/入库顺序排列, 下一步研究将综合考虑货物出库频率特点、货架下重上轻、货位分区、先入先出和就近分配等多维因素进行智能化存储设计, 进一步提高仓储运作效率、缩短服务响应时间。