0 引言

AGV是一种自动导引小车, 已有50多年的历史。随着各行各业的发展, AGV的应用领域也不断的扩大, 主要用在制造业、仓储业、邮局、化工等需要人工量多、工作任务重复量大等行业中。目前大型的制造型企业中也有了AGV的使用, 但是由于AGV的购买价格、维护成本高等问题, 还没有得到更为广泛的推广与使用。

本文针对大型电商仓储中配单时人工往返的重复工作问题, 利用AGV来代替人工完成配单任务。为此设计了一种磁导航潜伏式AGV[1,2,3,4,5], 配合人工进行订单货物的搬运。在设计之初对AGV的基本框架进行了分析, 从模块化入手对AGV进行设计, 然后对AGV的运行稳定性进行了研究, 采用双驱动方式调整AGV的运动位姿[6,7,8,9,10], 分析了AGV的静力学、动力学[11,12,13], 通过AGV速度为输入以AGV的运动坐标、运行偏差为输出, 运用三段调速理念调整AGV的运动状态[14,15,16]。在实际测试中, AGV能够实现稳定的运行。

1 AGV的结构设计

1.1 AGV框架分析

AGV自动运输系统主要针对电商仓储中的配单系统进行设计, 为了将配单车与AGV系统进行连接, 分析了电商仓储中的配单作业需求同时由于AGV需要穿梭于各个配货车下, 通过与配货车连接运输至最后的目的点, 所以选择潜伏式AGV。AGV的组成一般包括车体结构、驱动单元、控制单元、定位导航单元、电源系统、安全辅助单元, AGV的组成构架如图1所示。

图1 AGV组成构架   

AGV导引是其运行的关键之一, AGV需要通过导航系统确定自身的运行状况, 实现在各种环境下的自主运动。由于磁道航导引方式的灵活性好、改变和扩充路径较容易、布线简单易行;所以在电商仓储中采用磁道航式的AGV, 其工作方式是通过在规划的行驶路线贴上导引磁带, 通过磁感应信号实现导引。

1.2 AGV整体方案设计

根据实际的电商仓储调研对AGV整体方案提出如表1所述要求。

表1 AGV设计要求

按照表1的设计要求, 设计了磁导航潜伏式AGV, AGV的相关参数如表2所示。

表2 AGV设计参数  

2 AGV的力学分析

潜伏式AGV设计完成后, 通过AGV的受力分析保证其运行的稳定, 由于地面没有绝对的水平, 所以在AGV运动过程中会出现上坡、下坡、以及左右颠簸等情况, 但目前AGV运行速度在10~35 m/min之间, 处于低速运行范围, 所以在AGV的受力分析前假设下面几点成立。

1) AGV运行时不会发生抖动现象。

2) 忽略空气阻力。

3) 当AGV承受载荷发生变化时, AGV的每个车轮不会发生形变且车轮与车体衔接点位置不变。

4) AGV运行路面平稳, 每个轮子运行底面在同一水平面且运动轮与运行面处于点接触。

2.1 AGV的静力学分析

图2为AGV三维受力分析。

图2 AGV三维受力分析   

图3为AGV二维偏转分析。

图3 AGV二维偏转分析   

图3所示AGV为六轮系, 中间两个为驱动轮用1号轮与2号轮表示, 驱动轮半径为R, 前后为从动万向轮分别用3、4、5、6号表示, 半径为r。规定质心点为AGV的中心点。3、4号轮中心点与AGV质心点之间的距离和5、6号轮中心点与AGV质心点之间的距离相等为La, 3、4号轮中心点之间的距离和5、6号轮中心点之间的距离相等为Lb, 1、2号轮中心点之间的距离为Lc;AGV在某一时刻存在转向趋势, 设当前1、2号轮中心点的转向趋势半径为Lr, 3、4号和5、6号轮的中心点转动半径为L, 则1、2号车轮的转向半径为Lr+Lc/2、Lr-Lc/2, 3、4号车轮的转向力为FM3、FM4且FM3=FM4转向半径为L+Lb/2、L-Lb/2。规定AGV车体前进方向为正方向。

当AGV处于转向趋势状态时有FY5=0, FY6=0, 则:

由力平衡可知:

设每个轮的所受地面摩擦力相等且受正压力相同, 则:

由式 (1) 、式 (2) 、式 (3) 可得:

由式 (4) 可知, 驱动轮之间距离和转向半径是1、2号轮的转向力稳定的关键, 与3、4号轮以及5、6号轮之间的距离无关。

2.2 AGV的动力学分析

1) AGV运行整体分析

AGV在运行时是通过中间2个驱动轮驱动带动前后4个万向轮使车体整体向预置方向运行。6轮系AGV的运行整体受力情况通过6轮所受各向力来进行分析。设m为AGV的质量, I为转动惯量, a为当前AGV的加速度, α为AGV前轮转角。

2) AGV偏转局部分析

AGV偏转时, 前面2个轮子是转向的关键, 3、4号轮产生转向角, 4号轮局部分析如图4所示。

图4 4号轮三维受力图   

式 (10) 中:FM4为车轮绕z轴的转向力, IZ4为车轮绕z轴的转动惯量。

通过对AGV的整体到局部的力学分析可知, 影响AGV稳定运行的因素很多, 其中为了保证AGV具有稳定的加速度则需要保证AGV具有稳定的驱动力;为了确保AGV具有稳定的转向力时则需要保证AGV的预置运行轨迹的规范性以及良好性。

3 AGV的运行分析

第2节中分析了AGV的运行的力学分析, 保证AGV具有稳定的驱动力则需要通过AGV的控制器下对驱动电机进行有效的速度调控。即AGV运行的稳定的关键因素最主要的在于AGV的差速控制环节。

3.1 AGV运行轨迹分析

磁导航式AGV在运行时虽然预置了相应的运行轨迹, 但由于轮子自身以及地面的摩擦力等因素的存在, AGV在按照预置的运行轨迹时会发生不同程度的偏差。在合理的分析AGV的位姿与预置轨迹之间存在的偏差问题, 假设将AGV看做为点Q, 首先定义AGV的偏差角度为Eθ (即Q点与AGV前进方向与预置轨道之间的夹角) , AGV的偏移距离为Ed (Q点与预置轨道中心线的垂直距离) , 设1、2号轮速度为V1、V2, Q点的位姿矩阵为ξQ=[X (t) , Y (t) , θ (t) ]T, Q点的初始状态为ξQ=[X0, Y0, θ0]T。Q点在X、Y平面内运行, 则:

由式 (11) 可得Q点的各个时刻的速度, 可由偏角度、线速度以及角速度之间的关系得出:

由式 (12) 可得:

由于AGV在转弯时1、2号轮所对应的圆心角相等则:

3.2 AGV运行偏差分析

图5为磁道航AGV的运行偏差, 其中θ为磁道航传感器与预置路径中心线之间的夹角, Ed1、Ed2为磁道航传感器的两次采样偏移值, 在Δt时间内, 则:

分析图5中的AGV运行轨迹, 在预置运行轨迹的下, 运用Q点代替AGV来分析其运动的偏差状态, Q点的运行状况可以得出整个AGV的控制策略的优劣。Q点的初始状态为:ξQ=[X0, Y0, θ0]T, 预置的运行轨迹方程为X轴, 即Y=0, 则有:

结合式 (16) 、式 (17) 得:

图5 AGV的运行偏差   

当Δt→0时:

在AGV的运行中路段信息是连续且稳定的, 所以对式 (22) 、式 (23) 进行拉氏变换得:

则由式 (24) 、式 (25) 可得出AGV的运行控制系统图。

如图6为AGV差速运行特性, 表示AGV差速调整中的角度与位置偏差的关系, 当AGV在运行过程中发生距离偏移时, 通过调整AGV两驱动轮的速度来调节AGV的运行位姿。磁道航AGV是通过磁道航传感器来识别AGV与磁条的相对位置然后将当前位置转化为电信号发送控制器来进行AGV位姿的调整, 软件设计通过三段调速来稳定AGV的正常的运行, 设计流程如图7所示, 当AGV左偏的偏移量小于预置的小偏移量时, AGV左轮以速度V左1进行微调使得AGV的位姿得到纠正;当AGV左偏的偏移量小于预置的大偏移量时, AGV左轮以速度V左2进行AGV的位姿纠正, 当AGV的偏移量调整到小于预置偏移量时返回微调阶段;当AGV左偏的偏移量大于预置的偏差时, AGV左轮以速度V左3快速调节使得AGV的位姿得到纠正。AGV偏右的调节与偏左调节方式相同。

图6 AGV差速运行特性图   

图7 三段调速控制   

3.3 AGV运行实验分析

AGV运行测试时通过仿真软件Matlab/Simulink对AGV运行偏差调整模型进行分析, 以速度为输入, 偏差调整轨迹为输出, 假设Q点初始状态为:

如图8所示轨迹线1为距离偏差, 轨迹线2为角度偏差。如图9所示为Q点在短时间内X与Y的位姿调整轨迹, 轨迹线3是Q点的实际运行轨迹, 轨迹线4是Q点的目标运行轨迹。

图8 偏差走势   

图9 位姿调整   

从图9仿真图可以得到, Q点在较短时间内从偏移位置, 自行调整到预置的目标轨迹上。轨迹3是Q点从原来初始位姿与偏差角度调整到目标的轨迹上的全过程。AGV在处于偏离时经过位姿调整能够得到目标轨迹。实际AGV的运行调试时首先需要预置路线, 设定需要工作的站点, 然后合理的在预置路线上贴好磁带。测试时选择一段区域, 在区域中布置与工作现场相符合的路径形状, 包括直线、90°转弯角以及S曲线等, 同时设置两个站点一个装货点和一个卸货点, 通过这些路段来检测AGV的运行。AGV首先在装货点等待, 当货物装完后触发AGV控制器使其自动按照路径运行至卸货站点, 当AGV运行至卸货站点后停车等待卸货, 在卸货完成后触发AGV控制器使其自动按照路径运行至装货站点, 一个周期运行完成。经过多次周期运行, AGV在短时间内能够调整偏离轨道, 满足运行要求。AGV运行过程由直线→S弯道→直线→90°弯道→直线→S弯道→直线→S弯道→直线→90°弯道→直线。如图10所示为AGV运行在直线路段和S弯道, AGV直线运行时当给定一个侧向力使AGV偏离运行轨道时, AGV能够迅速的进行位姿调整恢复到预置运行轨迹, AGV运行至S弯道时位姿调整稳定且灵敏。经过测试AGV在整个运行过程中启动、停止迅速, 运行在各个路段平稳, 能够实现稳定的自主运行。

图1 0 AGV测试运行图   

4 结语

为了提高大型电商仓储中配单效率, 利用AGV来代替人工完成配单任务, 设计了一种磁导航潜伏式AGV。首先对AGV的基本框架进行了分析与研究, 从模块化入手对AGV进行设计, 然后对AGV运行的稳定性进行了研究, 采用差动方式驱动AGV的位姿调整, 在分析了AGV的静力学、动力学基础上以AGV的速度控制为输入调整AGV的运动位姿, 在实际测试中, 双驱动式AGV控制能够有效的保证AGV运行稳定, 为配合电商仓储中工程应用提供帮助。