一、引言

随着互联网与物流业的深度融合以及电商行业的集中爆发, 使得跨界而来的电商巨头正以新技术、新业态的模式带动物流的创新发展, 以追求更高效、更快捷的自动化物流系统[1]。其中一个最典型的当属仓储物流设备中越来越多的开始应用新技术, 比如分拣设备、提升机和扫码机等, 这些新技术的应用, 使得现代仓储物流设备逐渐走向全面自动化发展趋势, 同时也有效的提升了仓储物流管理效率[2]。

虽然新技术的采用可改善仓储物流管理效率, 但新技术的成本投入是很大的, 导致一些中小企业无法承担。这是由于中小企业盈利能力和现金流稳定性较差, 使得其融资困难[3]。鉴于此, 易伟[4]研究了企业对仓储新技术投入的决策问题。本文在文献[4]的基础上, 进一步研究了整个供应链系统的最优化问题。

二、模型假设和符号含义

参照文献[4], 作如下假设:

假设1:用f (x) 表示需求D的概率密度分布函数, 用F (x) 表示需求D的累积分布函数。

假设2:仓储管理成本为C=c-ke, c为正常数, k为新技术的效率。

假设3:技术成本为C (e) =λe2, λ为成本系数。

假设4:v<c<w<p, 其中v为残值, w为批发价格, q为订购量。

三、模型构建

1. 分散决策模型

在分散决策下, 上下游企业的期望利润分别为:

通过文献[1]可知, 上下游企业的最优决策满足:

此时, 供应商和零售商的最优期望利润分别为:

2. 集中决策模型

在集中决策下, 整个供应链的期望利润函数为:

πC关于q和e的一阶偏导数分别为:

从而可以得到命题1。

命题1在集中决策下, 供应链的最优决策满足:

通过对比式 (3) 和 (9) 可知, 供应链协调必须满足c (1-keC*) =w, 这与c (1-keC*) <w矛盾, 因此可以得到以下命题。

命题2分散决策下的供应链无法实现协调。

3. 协调机制设计

为了使得整个供应链系统能够实现最优化, 同时让供应链上的所有企业均获益, 故构造了回购和成本共担的协调机制。具体而言, 一方面供应商以每单位b的价格对零售商未销售的产品进行回购, v<b<w, 另一方面零售商分担供应商φ倍的新技术成本, 0<φ!1, 以激励零售商多订购以及供应商多投入新技术。此时, 供应商和零售商的期望利润函数分别为:

命题3若系数满足等式 (12) , 则供应链实现了协调。

证明将式 (12) 分别代入式 (10) 和 (11) 可得:

从而供应链实现了协调。

当供应链协调时, 供应商和零售商的期望利润分别为:

供应商和零售商愿意参与回购和成本共担合同的条件为:

结合式 (13) 和 (14) , 可得到命题4。

命题4若系数φ满足式 (14) , 则供应商和零售商的期望利润将获得“双赢”。

四、结论

本文考虑了新技术的投入影响仓储管理成本且产品需求随机的情形, 构建了仓储管理成本依赖于新技术的函数模型, 以及产品需求随机的函数模型, 分析了分散决策下供应链的协调性问题, 并设计了能协调供应链的回购和成本共担合同。研究发现, 分散决策下的供应链无法实现协调, 而回购和成本共担合同不仅能有效的协调供应链, 还能使上下游企业均获益。